Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

HYDRODYNAMICÆ mmθθ + μμtt ad m m θ θ, ex qua ratione artifices judicabunt de firmitate
laterum, quæ pro utroque requiritur.

161. Regula 8.

§. 17. Quando embolus in antliis retrahitur & aqua in modiolum in-
fluit, non ſolum proprio pondere ſolicitata ſed maximam partem ab embo-
lo attracta, tunc omnis potentia abſoluta in hanc attractionem impenſa caſu
ſupervenit, quia antlia, ſub aquis, ut fit, poſita, ſua ſponte impleretur ſi ſuf-
ficiens huic impletioni tempus concederetur; nec adeoque attractio illa ita
pertinet ad ejiciendas aquas certa cum velocitate, quin tota vitari poſſit, hoc-
que nomine labor in illam impenſus mihi inutilis dicitur.

Quia vero influxus aquarum partim proprio pondere fit, partim
etiam elevatione emboli, non poteſt diſpendium potentiæ abſolutæ ab effectu
æſtimari: Quin potius calculus ita eſt ponendus, ut poſitis potentia embo-
lum in certo ſitu elevante = π, velocitate emboli = v, tempuſculoque
quantitatibus π & v reſpondente d t, dicatur omnis potentia abſoluta in eleva-
tionem emboli impenſa = ſ π v d t vel = ſ π d x, ſi per d x intelligatur ele-
mentum ſpatioli tempuſculo d t percurſi. Sequitur inde, ſi conſtantis mag-
nitudinis ſit, uti fere eſt conatus, quo embolus elevatur, fore potentiam abſo-
lutam æqualem potentiæ moventi ductæ in ſpatium percurſum: ſimile autem ra-
tiocinium cum valeat etiam pro depreſſione emboli ſimulque tantum eleve-
tur embolus quantum deprimitur, apparet potenti{as} abſolut{as}, quæ in attrahen-
das expellendaſque alternatim aquas impenduntur, proxime eſſe ut potentiæ
utrobique moventes; unde diſpendium oritur quod eſt = {π/π + p} X P, factis ſci-
licet potentia elevante = π, potentia deprimente = p & potentia abſoluta in
elevationem depreſſionemque emboli impenſa = P.

Poteſt aliter diſpendium potentiœ abſolutæ proxime æſtimari ex eo, quod
omnis aſcenſ{us} potentialis aquæ in antliam influentis inutiliter generatus cenſeri
debeat. Sed ſi iiſdem temporibus, ſive eadem velocitate embolus ſurſum de-
orſumque movetur, erit velocitas quâ aquæ admittuntur ad velocitatem quâ
ejiciuntur reciproce ut foramina reſpondentia, ipſique aſcenſus potentiales utro-
bique erunt in ratione quadrata inverſa foraminum reſpondentium. Si deinde

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer