Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

SECTIO NONA. erit diſpendium potentiæ abſolutæ ad integram hanc potentiam ut F G ad alti-
tudinem G ſupra A B.

152. Demonſtratio.

Fingamus augeri admodum orificium F diminuta in eadem ratione ve-
locitate aquarum effluentium in F; ſic non mutabitur quantitas aquæ dato
tempore effluentis, ſi velocitas potentiæ moventis eadem ſit, atque proinde idem
erit effectus. Sed ſi velocitas ita diminuatur, ut altitudo ipſi debita ſit inſenſi-
bilis, exprimetur potentia movens per altitudinem F ſupra A B, cum antea po-
tentia movens erat æqualis altitudini G ſupra A B; & cum in utroque caſu ea-
dem ſit velocitas potentiæ moventis, erunt potentiæ abſolutæ pro iiſdem tempori-
bus ut altitudo G ad altitudinem F ſupra communem A B. Igitur differentia
altitudinum G & F exprimet diſpendium, cum integra altitudo G ſupra A B
repræſentat totam potentiam abſolutam.

§. 12. Idem ratiocinium valet pro omni machinationum genere: Quo-
ties nempe aquæ in locum, ad quem elevandæ ſunt, evectæ notabilem habent
velocitatem, magnum fit potentiæ abſolutæ diſpendium: poſita enim altitudine
elevationis = A; altitudine debita velocitati aquarum in loco quo effundun-
tur = B, integra potentia abſoluta = P, perdetur {B/A + B} X P.

Notari etiam poteſt, cum aquæ trans altitudinem aliquam, cujus cul-
men in F poſitum ſit, fundi debent ope antliæ tubo inſtructæ, continuandum
eſſe tubum D F inferiora verſus quantum id liceat, nec abrumpendum in F,
prouti id apparet ex Fig. 49. Nam ſi v. gr. punctum F duplo altius poſitum ſit,
quam extremitas tubi G, duplo major potentia abſoluta requiritur pro transfun-
dendis aquis per canalem abruptum in F, quam per continuatum uſque in G; ſi parvula utrobique velocitate effluant, cujus nempe altitudo genitrix parva
ſit ratione altitudinum F D vel G D.

152.1.

Fig. 49

153. Regula 6.

§. 13. Cum in antliis quas hucusque conſideravimus opercula A B
ſeu potius emboli non bene lateribus machinarum reſpondent, hiatus relin-
quitur, & ab hoc aliud diſpendii genus in potentiis abſolutis oritur, quod
in antliis, in quibus altitudo orificii ſuprà embolum negligi poteſt,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer