Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

III. Si vero nunc alterum foramen N admodum exiguum præ ambo-
bus reliquis ponatur, erit facto γ = o
x = {ααa/αα + ββ}; deinde
x + b = {ααa + ααb + ββb/αα + ββ}, & a - x = {ββa/αα + ββ}.

IV. Si γγb = ααa, fit x = o. Nullam igitur in hoc caſu preſſionem
ſuſtinent partes laminæ L Q: imo inferiora verſus premitur, ſi γ ſit majus
quam {ααa/b}, & lamina nullibi ſit perforata.

Iſta vero omnia ſimiliter ex §. 19. facile colliguntur.

V. Ita quoque ope ejusdem paragraphi ſine calculo novo prævideri po-
tuiſſet, quid fieri debeat, cum poſitis foraminibus H & N in eadem altitudi-
ne ſumma foraminum eorum, ceu unicum amplitudinis β + γ conſiderari
poteſt: Indicant nempe tam §. 19. quam §. 26. eſſe
x = {ααa/αα + (β + γ) 2 },

VI. Notari etiam poteſt, cum valor ipſius x fit imaginarius, id pro-
venire ex eo, quod aquæ non ſolum non effluant, in aliquibus caſibus per
H, ſed quod ſuperficies L Q etiam deſcendat; unde fieri poteſt, ut infra
orificium M deſcendat, quo ipſo ceſſat aqua@um contiguitas contra hypothe-
ſin propoſitionis. Si autem valor x eſt realis, tum dupliciter exprimitur,
ſed alter valor inutilis eſt reputandus; ſic igitur cavendum ne præpoſtera
radix ceu utilis aſſumatur.

VII. Denique ut caſum ſpecialiſſimum attingamus, ponemus om-
nia foramina inter ſe æqualia, & prodibit 5xx + (2b - 6a) x = - aa +
2ab - bb, ſeu x = {3a - b - 2√ (aa + ab - bb)/5}; atque ſi fuerit præterea
a = 3b, erit x = (proxime) {4/15} b, deinde altitudo velocitatis in forami-
ne N ſeu x + b = {19/15}b atque altitudo velocitati in M debita ſeu a - x = {41/15}b. Sunt itaque velocitates ſeu etiam, quia foramina æqualia ſunt, quantitates

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer