Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

Primò autem patet omnem vim vivam quæ particulis effluentibus ineſt
tranſire ad aquam externam nec ullo modo promovere ſubſequentem aſcenſum
ſeu influxum aquæ externæ in tubum: Nimis hæc eſt clara hypotheſis, quam
ut majori explicatione opus habeat: reſpicit autem aquarum effluxum & in hoc
unica eſt conſideranda. Venit jam altera, quæ pertinet ad aquarum influxum.

Secundò igitur non minus perſpicuum mihi quidem eſt, quod ir-
ruente aqua per foramen majori velocitate, quam quæ aquæ internæ aſcen-
denti ineſt, exceſſus ille rurſus motum quendam inteſtinum in eadem aqua
interna cieat, parum aut nihil ad aſcenſum conferentem. Hoc ſi ita ſit, pona-
turque amplitudo foraminis = 1, amplitudo cylindri = n, aſcenſus potent. guttulæ irrumpentis = n n v, ejusque velocitas = n√v, retinebit hæc par-
ticula motu ſuo, quem cum reliqua aqua interna communem habet, velocitatem
√v, conſervabitque proinde aſcenſum potent. v; reliquum autem aſcenſus potent. nempe n n v - v ad motum particularum inteſtinum transiiſſe cenſendum eſt. Hypotheſis iſta, quamvis Phyſica ſit & proxime tantum vera, tamen mag-
nam habet utilitatem ad motus fluidorum ſine notabili errore determinandos,
quoties in vaſe uniformis continuitas, quæ hactenus aſſumta fuit, prærum-
pitur, veluti cum aqua per plura foramina tranſire cogitur; Imo credide-
rim unicam eſſe, cujus ope hujusmodi motus mira phænomena recte expli-
cari poſſint. Quapropter velim, ut recte animo perpendatur, antequam ad
alia divertatur lector.

§. 3. Jam igitur quæſtionem ipſam examinabimus, incipiendo ab a-
quarum deſcenſu. Concipiatur cylindrus A I M B, (Fig. 36.) aqua plenus
usque in X Y & aquæ infinitæ R T V S ſubmerſus, ita ut longitudo ejus ſit
in ſitu verticali habeat ejus fundum lumen P L, per quod aqua ex vaſe in
aquam circumfluam effluere poſſit. Quæritur velocitas aquæ internæ, poſt-
quam ſuperficies ejus per datum ſpatium X C vel Y D deſcendit, poſita
M Y vel I X = a, M V = b, M D = x, amplitudine foraminis = 1, & denique amplitudine cylindri = n.

117.1.

Fig. 36.

Solutio eadem erit, quam pro ſimili quæſtione, ſed ea admodum
generali, dedimus in ſectione tertia: obſervetur tantum, quod ſumta par-
ticula aquæ infinitè parva C D F E æquali guttulæ P L O N eo ipſo tempore
ejectæ, deſcenſus actualis ſit nunc æſtimandus ex altitudine D V vel C T,
cum in altero caſu definiendus erat ex tota altitudine D M.

Sit nempe velocitas ſuperficiei aqueæ C D ea, quæ debetur

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer