Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

HYDRODYNAMICÆ rum dato tempore affundendarum ſequi rationem ſeſquiplicatam altitudinum,
ad quas aquæ à fundo cylindri aſcendunt: aut viciſſim altitudines ſequi ra-
tionem ſubtriplicatam quadratorum quantitatum, quibus aquæ dato tempore
affunduntur.

§. 19. Soluto hoc problemate venio ad alterum Cl. Poleno conſide-
ratum.

Sit idem cylindrus, ſed aquis in foſſa veluti vaſe infinito ſtagnantibus,
ſubmerſus; dicaturque altitudo ſubmerſionis = a, quæritur nunc iiſdem po-
ſitis, ut antea, rurſus æquatio inter altitudinem α ſuperficiei aqueæ internæ ſu-
pra externam, & quantitatem q dato tempore affundendam.

Quod ad illam rimæ partem α, quæ aquas ejicit & ſupra aquam exter-
nam eminet, illam jam vidimus dato tempore erogare quantitatem {2/3} n α √ α: reſidua autem rimæ pars ſubmerſa aquas ubique communi velocitate tranſimit-
tit, ut ex infra dicendis patebit, & quidem velocitate √ α, ita, ut multiplica-
ta hâc velocitate per magnitudinem rimæ ſubmerſæ n a, habeatur quantitas,
quam dato tempore ejicit = n a √ α. Si utraque quantitas in ſummam conji-
ciatur, habebitur ({2/3} α + a)n√α = q.

Ope hujus æquationis cognoſcitur q ex datis altitudinibus a & α: aut
viciſſim altitudo α ex cognitis quantitatibus a & q.

Convenire autem hanc æquationem admodum accurate cum experi-
mentis, ipſe oſtendit celeberrimus eorum auctor, cujus ſolutio ab hâc no-
ſtra non differt. Sequitur ex iſta æquatione, elevationes α eo majores eſſe pro
iiſdem aquarum affuſionibus, quo minor eſt altitudo ſubmerſionis a.

88. Experimenta quæ ad Sectionem V. pertinent.
Ad §. 5.

VAſe uſus ſum §. 5. deſcripto cum tubulo vitreo (Fig. 30.) Primo autem
obturavi orificium L M, tubumque R N aqua implevi, donec ſuper-
ficies ejus raderet foraminulum in a: aquam tunc tubo ingreſſam ob-
fervavi extremitate attigiſſe punctum f: poſtea reſerato orificio L M, & aquis ef-
fluentibus novas affundebam in vas ſuperius E F P Q adhibita diligentia, ut
extremitas aquæ in f interea nec aſcenderet nec deſcenderet. Hæc dum fie-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer