LIVRE I, CHAP. I, DE LA MÉCANIQUE.
sant de D en C dans la même direction, il suit qu’à la place de la puissance -
R, l’on peut substituer un point d’appui E, autour duquel les
puissances P et Q seront en équilibre (34) : alors AB sera un levier, du
premier genre (35).
Cinquième conséquence.
On peut à la
41. Si les extrémités A et B du levier AB, au lieu d’être tirées de haut
place des puissances ¬
supposer des
en bas par deux puissances, l’étaient par deux poids qui fissent le même
poids appliqués
aux extrémités des
effet, il faudrait que ces poids ainsi que les puissances, pour être en
équilibre, fussent dans la raison réciproque des bras du levier lorsque bras d’un levier.
ce levier est horizontal, ou bien quand il est oblique dans la raison
réciproque des perpendiculaires tirées du point d’appui sur les directions
des poids.
Sixième conséquence.
42. Si le levier qui porte les poids P et Q faisait des angles en B et C, PL.I,FIG.IoetIr.
De quelque figure ¬
que soit un
ou s'il était de figure courbe, comme ABCDH, il faudrait mener par son
levier du premier
point d’appui G, la ligne horizontale EGF, perpendiculaire aux direc
genre, il peut toujours ¬
se réduire à
tions des poids; alors les parties GE et GF de cette ligne exprimant les
un levier droit.
distances naturelles du point d’appui G aux directions des poids P et Q.
en seront les véritables bras de levier comme ci-devant (37).
Une puissance
et un poids appliSeptième ¬
conséquence.
qués à un levier,
seront en équilibre
43. L'on peut aussi supposer un poids suspendu à l'extrémité d'un des
bras du levier, et une puissance appliquée à l’autre (31); alors la puis- lorsque la puissance ¬
et le poids
sance sera au poids dans la raison réciproque des bras du levier, quand seront dans la raison ¬
réciproque des
la direction de la puissance sera parallèle à celle du poids.
bras du même levier. ¬
Huitième conséquence.
44. Si la puissance Q agissait selon une direction BQ oblique au levier Frc. 12,13 et 14.
Un levier coudé
ou recourbé, c’estAB, ¬
cette puissance serait au poids comme le bras CA est à la perpendi
à-dire, qui fait un
culaire CE, laquelle étant considérée comme une verge inflexible, pourrai
angle au point
d’appui , a les
être prise pour le bras de levier de cette puissance; ce qui fait voir dans
mêmes propriétés
qu’un levier droit.
la figure 13 qu’un levier dont les deux bras feront un angle aura les
mêmes propriétés que le précédent, puisque dans l’état d’équilibre la
puissance et le poids seront encore dans la raison réciproque des bras du
même levier, ou des perpendiculaires CD et CE (fig. 14) tirées du point
d’appui C sur les directions du poids et de la puissance (36): cette espèce
de levier que l'on nomme coudé ou recourbé, se rencontre fréquemment
dans les machines.
Neuvième conséquence.
Une puissance
45. Il suit de tout ce que l'on vient de dire, qu'une puissance mé
médiocre peut soudiocre ¬
pourra soutenir en équilibre un poids considérable, pourvu qu’elle tenir en équilibre
à l'aide d'un levier.
un poids immense
puisse gagner par la longueur de son levier l'avantage que le poids perdre
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