LES  FORMULES  BALISTIQUES
Etant  donné  le  poids  du  boulet  à  lancer  à  la  distance  du  tir  normal,
comment  déterminer  le  module  d’où  dérivent  toutes  les  dimensions  de
la  baliste?  en  d'autres  termes,  quel  doit  être  le  diamètre  de  l'écheveau
moteur?
Vitruve  répond  à  cette  question  par  une  table  numérique  dont  les
éléments,  dit-il,  sont  de  provenance  grecque'.
Rétablissement  des  unités  vitruviennes.  —  Telle  qu'elle  se  lit  dans  les
manuscrits’,  cette  table  exprime  les  poids  de  boulets  en  livres,  et  le
diamètre  de  l’écheveau  en  «  doigts  »  ou  seizièmes  de  pied.
Représentons  (pl.  90)  les  diamètres  par  les  ordonnées  d'une  courbe
dont  les  abscisses  sont  les  poids  p  :
En  deçà  de  p  =  80  livres,  les  ordonnées  sont  énoncées  en  «  doigts  »,
et  le  tronçon  de  courbe  OA  présente  une  remarquable  continuité.
Au  delà  de  p  =  80,  les  énoncés  se  font  en  «  pieds,  demi-pieds  et
doigts  »;  et,  si  l’on  persiste  à  considérer  le  «  doigt  »  comme  le  16me
du  pied,  la  continuité  se  trouve  brusquement  rompue  :  les  points
successifs  se  placent  sur  une  ligne  A  R'  qui  est  sinueuse  et  ne  se  raccorde -
  pas  avec  le  tronçon  OA.
Cette  courbe  brisée  ne  saurait  être  l’expression  d’une  loi.
Mais  supposons  que  les  «  doigts  »  soient  en  réalité  des  pouces  ou  douzièmes -
  du  pied  :
Immédiatement  la  continuité  se  rétablit;  et,  au  lieu  de  la  ligne
sinueuse  A'  R',  nous  obtenons  une  courbe  R,  très  régulière,  se  raccordant -
  en  A  avec  le  tronçon  OA.
1.  XXI  15.  —  2.  XXI  14.