MESURE  DU  TEMPS.
L’ombre  décrit  une  courbe  hyperbolique;  on  note  les  points  où  elle
coupe  la  circonférence  du  cercle.
Soient  B  et  C  ces  intersections  :  le  milieu  F  de  l'arc  BC  sera  situé  sur
le  méridien,  et  AF  la  direction  cherchée  :  à  midi,  l'ombre  se  projettera -
  sur  cette  direction.
ÉTABLISSEMENT  DE  LA  HAUTEUR  DU  POLE
Si  l'opération  se  fait  à  l’époque  d’une  équinoxe,  la  longueur  de
l’ombre  à  midi  définit  la  «  declinatio  cœli  »  ou  hauteur  du  pôle  correspondant -
  à  la  latitude  du  lieu.
Vitruve  ne  parle  point  de  la  détermination  à  l’aide  des  étoiles
circumpolaires
DETERMINATION  DE  LA  DURÉE  DES  HEURES?
L’épure  qui  donne  la  durée  des  heures,  l’  «  analemme  »,  n’est  autre
chose  (pl.  75,  fig.  1)  qu’une  projection  de  la  sphère  céleste  sur  un  plan
perpendiculaire  à  la  ligne  des  nœuds  de  l’écliptique;
L'horizon  et  l’équateur  sont  représentés  par  des  droites  EI.  CN.
faisant  entre  elles  un  angle  variable  selon  la  latitude;
L'écliptique  :  par  une  droite  HL,  inclinée  de  24°  sur  l'équateur;
Les  trajectoires  diurnes  du  soleil  :  par  des  parallèles  à  l’équateur.
Considérons  le  jour  où  la  trajectoire  du  soleil  se  projette  suivant  la
droite  abd  :
La  partie  bd  de  cette  droite  comprise  entre  l’horizon  et  la  sphère
céleste  est  la  projection  de  l’arc  que  le  soleil  parcourt  au-dessus  de
l'horizon.
Par  rabattement  on  obtiendra  l’arc  lui-même  et  le  champ  angulaire
dcz  qu’'il  embrasse  :  Le  douzième  de  ce  champ  angulaire  correspond  à
la  durée  de  l'heure.
1.  IX  VII  2.  —  2.  IX  VII  4.