LIBER NONUS PRAEF.
demonstratio . Quadratus locus, qui erit longus et latus pedes denos,
efficit areae pedes c; si ergo opus fuerit eum duplicare, et aream pedum co
item e paribus lateribus facere, quaerendum erit, quam magnum latus
eius quadrati fiat, ut ex eo ce pedes duplicationibus areae respondeant. Id
autem numero nemo potest invenire : namque si xiv constituentur, erunt
multiplicati pedes excvi; si xv, pedes cexxv. Ergo quoniam id non explicatur -
numero, in eo quadrato longo et lato pedes decem, quae fuerit
linea ab angulo ad angulum, diagonalis perducatur, ut dividatur in duo
trigona aequa magnitudine, singula areae pedum quinquagenum, ad eiusque -
lineae diagonalis longitudinem locus quadratus paribus lateribus describatur: -
ita quam magna duo trigona in minore quadrato quinquagenum -
pedum linea diagonali fuerint designata, eadem magnitudine et eodem -
pedum numero quatuor in maiore erunt effecta 3. Hac ratione duplicatio -
grammicis rationibus a Platone explicata est , uti schema subscriptum -
est in ima pagina
Item Pythagoras normam sine artificis fabricationibus inventam
ostendit; et quam magno labore fabri normam facientes vix ad verum
EMENDATIONES
a Platone ... pagina — Locus hic ita traditur a Codicibus et Editionibus saec. XV, a Platone uti schema
subscriptum est, explicata est in ima pagina: inordinatam scripturam detractionibus curandam suscepit locundus, -
expunctis vocibus in ima pagina ; reliqua autem sic edidit, a Platone, uti est schema subscriptum
explicata. At, quoniam verborum quoque structuram immutavit, cur locum hac una methodo non em
vit, quin voces supra memoratas expungeret? Facillime autem id esset assecutus, si nobiscum edidisset, a
Platone explicata est, uti schema subscriptum est in ima pagina. Nemo tamen e sequentibus Editoribus id
cogitavit, qui omnes, excepto Schneidero, locundo studuerunt. Licet emendationem nostrae similem proposuerit, -
tamen eamdem ac Codices lectionem vulgavit Schneiderus, a quo quidem nimis sevère actum esse, (
que videt : recipi enim non potest ea verborum collocatio, cum palam sit, voces in ima pagina ad Vit
Opus pertinere. Adesset profecto ratio Codicum scripturae defendendae, si pro ima diceretur und, uti ferunt
Codices Vaticani 6, 10, 12, Chisiani 4, 2, Barberinus 1, Florentini 1,2, 3,4, et Mediolanensis 3; tunc enim locutio -
referri posset ad Platonem, quasi illum laudare voluisset Vitruvius, quod rem tam difsicilem in und pagina
explicaverit. At satius duxi, vocem ima a maiori Codicum numero traditam servare, verbis suo loco restitutis.
Pontedera primo nobis assentiri videtur, sed postea nugatorie prorsus Codicum scripturam defendit.
ILLUSTRATIONES
Parvi detrimenti est jactura schematis Vil
8 Inter duos numeros xiv et xy est radix numeri ce
uod Platonis inventum demonstrabat : fased -
licet , quoad eius fieri possit , perducatur opera¬BCD, -
ut
est. Concipiatur quadratum
pleri pot
tio arithmetica, numquam perfectus numerus invenie
XVIII (Fig. 12), cuius quadratum duplun
in Tabula CI
ram radicem quadrati pedum ducentoru
tur, qui ve
gulo ad angulum lii
t inveniendum: ducatur ab ang
neros impossibile esset radice
exhibeat. Cum per nu
fuadrati aream dup
agonalis AC : haec erit latus q
num convertit Plato, et linea
reperiri, ad lineas an
habentis. Demonstratio evidens est: quadratum A BCI
diagonalem quadrati cuiuscumque invenit esse latutriangulis, -
et horum(
constat duobus aequalibu
dupli quadrati respondentis dato quadrato. Diago
tum AEFC: si itaque
tuor item aequalibus quad
lis inventa licet perfecte problematis solutioni sati
mi quadrati triangula duo simul essiciunt ex. gr. pedes
ciat, tamen non mensurabilis semper est respectu lacentum, -
quatuor triangula dabunt pedes ducentos.
teris quadrati.
