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LIBRO IX.
Questi hanno pure trovato colle discipline matematiche -
molte cose gradevoli agli uomini. E se
sono essi per tutte le altre invenzioni graditi, per
le dispute di questa cosa sono massimamente am
mirati (1), perchè l' uno e l'altro intese con metodo -
diverso a spiegare quel che Apollo negli
pracoli di Delo aveva ordinato, cioè che si duplicasse -
il numero di piedi quadrati, che aveva il
suo altare, e cosi ne avverrebbe che in quell'isola -
sarebbero liberati dal castigo del cielo. Perciò
Archita colle descrizioni dei semicilindri, Eratostene -
colla regola del mesolabio (2) spiegarono la
stessa cosa.
10. Essendosi osservate si fatte cose con tan
te; ma tutti però le determinarono con metodi difficili da
applicarsi alla pratica. Eratostene invece immaginò uno stromento -
chiamato mesolabio. Chi volesse la dimostrazione secondo -
Archita, e la descrizione dello stromento di Eratostene -
potrà leggere ciò che riporta il Filandro nell' edizione
latina del Vitruvio, fatta in Udine, al tomo IV. par. I. pag. 19.
e segg. Ora la soluzione del problema è resa semplicissima
col mezzo della intersezione delle curve. Poichè dovendosi
avere a:x:xy ed xy::y:2, si trova ayx2; ax2
per cui si vede ehe costrutte due parabole, l'una delle quali -
abbia per parametro a, e l' altra 2a il loro punto d' intersezione -
determinerà le coordinate x ed y; ovvero si può
jar uso di una parabola ed un cerchio, oppure di altre curve -
del secondo ordine. E con questo mezzo si trova non solo -
un cubo che sia doppio di un dato, ma ben anche che
abbia col medesimo un qualunque determinato rapporto.
(1) Lat. maxime sunt suspecti : Galiani si rendettero ammirabili; -
per traslato da suspicio (guardare dal basso in
alto): Barbaro sono stati sospetti. Non si può ritenere il
suspecti nel significato del Barbaro, quantunque il solo Vitruvio -
ci dia l'esempio di suspectus in senso di ammirato.
(2) Mesolabio può chiamarsi qualunque stromento atto
à trovare le due medie proporzionali.
