—
Zahl der Schwingungsknoten:
Töne:
d
.
0
Zahlen, mit deren Quadraten
die Töne übereinkommen:
5 7
9 11 13 u. s. w.
85.
In dem sechsten Falle, wo ein Ende des Stabes ganz fest und das andere
nur angestemmt ist, schwingt der Stab ebenfalls bei der ersten Bewegungsart ganz und
theilt sich bei den folgenden Bewegungsarten in 2, 3, 4 und mehrere Theile; es sind aber
die Tonverhältnisse und die krummen Linien anders beschaffen, als in den beiden vorigen
Fällen. Die krumme Linie, welche der Stab in diesem Falle bei der ersten Schwingungsart
annimmt, habe ich Fig. 27. dargestellt, die Krümmung ist wegen der verschiedenen Befestigungsart ¬
nach dem einen Ende zu anders, als nach dem andern beschaffen. Die Töne kommen ¬
bei den in diesem Falle möglichen Schwingungsarten ganz mit denen überein, welche ein
Stab im zweiten Falle giebt, wo ein Ende angestemmt und das andere frei ist, so sehr auch
die Beschaffenheit der krummen Linien in diesen beiden Fällen verschieden ist. Es findet
nämlich folgende Reihe von Tönen Statt:
Zahl der Schwingungsknoten:
d
Töne:
hb4 -
det.
s
Zahlen, mit deren Quadraten
13 17 21 25 u. s. w.
5
die Töne übereinkommen:
9
Versuche lassen sich am besten darüber anstellen, wenn man das eine Ende in einen
Schraubenstock spannt, und an das andere Ende von jemand Anderem ein Bret oder einen
andern festen Körper anstemmen läßt, und die Töne sodann durch Berührung eines Schwingungsknotens ¬
und durch Streichen einer schwingenden Stelle mit dem Violinbogen hervorbringt.
86.
Das allgemeine Gesetz, nach welchem sich an Stäben die Zahl der Transversalschwingungen ¬
richtet, welches auch auf alle andere Arten steifer Körper, die an Gestalt einander
ähnlich sind, sich anwenden läßt, ist folgendes: Wennen die einer jeden Schwingungsart zukommende ¬
Zahl, D die Dicke eines Stabes (oder andern dergleichen klingenden Körpers),
L die Länge desselben, R die Steifigkeit der Materie, woraus er besteht, G die Schwere
desselben und h die Höhe, durch welche ein schwerer Köper in einer Secunde herabfällt,
bedeutet, so ist die Zahl der Schwingungen in einer Secunde S — 1Dyczhlt
Hierin
G
liegen unter andern folgende Sätze:
