NOTES DU LIVRE IX.
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sont égaux. Si vous entourez le carré donné d'un cercle, de manière -
que le cercle touche les quatre angles du carré, et que vous
renfermiez ce cercle dans un nouveau carré, cet autre carré sera
double du premier.
- Namque si sumantur regulœ tres. La figure 99 explique
5.-clairement -
tout ce qui
Fig. 99.
est dit ici des propriétés
et des usages des trois
règles de Pythagore ;
le texte même, sans la
figure, est assez clair.
ae. Règle de trois pieds.
en. Règle dequatre pieds.
na. Règle de cinq pieds.
ae est la hauteur comprise -
entre le premier étage
et le rez-de-chaussée, divisée
n en trois parties.
na représente le limon de l'échiffre, divisé en cinq parties.
en est le patin qui se divise en quatre parties, depuis le potelet ae jusqu'au -
point n, où vient s'emboîter le pied de l’échiffre na.
On voit que chez les anciens la longueur de la base d’un escalier -
était à sa hauteur comme quatre est à trois ; cette proportion
était pour les escaliers des maisons : car ceux des temples en avaient
une toute différente , comme nous l’avons vu au ch. 3 du liv. 111.
6. — Ita quantum arcœ pedum numerum duo quadrata ex tri¬Fig. -
100.
bus pedibus longitudinis laterum
et quatuor efficiunt, œque tantum -
numerum unum ex quinque
descriptum. La 47° proposition
du 1er livre d'Euclide est que
le carré 25 (fig. 100) fait sur
celui des côtés d'un triangle
rectangle ae, qui est sousl'angle
droit z, est égal aux deux autres -
carrés 16, 9, qui sont
faits sur les deux autres côtés
25
az, ez. Et cela est vrai de tous
les triangles rectangles. Celui
de Pythagore a cela de particulier, -
qu'il est, le premier de ceux dont les côtés sont comme
nombre à nombre.
