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VITRUVE. LIV. IX.
fruits toujours nouveaux, non-seulement pour leurs concitoyens, -
mais encore pour tous les peuples. Ceux qui,
dès leur jeunesse, puisent à la source de leur doctrine
possèdent les excellents principes de la sagesse, et dotent
les villes de bonnes mœurs, de droits basés sur la justice.
de sages lois, sans lesquelles il n'est point d'Etat qui
puisse subsister.
Puisque, grâce à leurs connaissances, les écrivains
peuvent procurer à tous les hommes de si grands avantages, -
ce n'est pas seulement par des palmes et des couronnes -
qu'il convient, à mon avis, de les honorer, il faudrait -
encore leur décerner des triomphes, et les mettre au
rang des dieux. Ils ont fait un grand nombre de découvertes -
dont les hommes ont profité pour agrandir leur savoir :
je vais à quelques-uns d'entre eux en emprunter une que
je proposerai comme exemple; on sera forcé de reconnaitre -
et d'avouer qu'on doit des honneurs à de tels hommes.
Commençons par Platon, et suivons-le dans le développement -
qu'il donne d'un de ses si nombreux et si
utiles raisonnements. Une place, ou un champ, est parfaitement -
carrée : on veut en doubler la grandeur, en lui
donnant une forme également carrée. Comme on ne
peut le faire par la multiplication des nombres, il faut
avoir recours à la règle et au compas. Voici la démonstration -
qu'il emploie. Le carré qui aura dix pieds de
longueur et autant de largeur, donnera une surface de
cent pieds; on veut doubler cette surface, lui donner
deux cents pieds, en lui conservant sa forme carrée: il
faut chercher quelle sera la grandeur de chaque côté du
carré, pour que la multiplication de ces côtés produise
les deux cents pieds que doit avoir la superficie; ce qu'il
est impossible de trouver par des nombres : car si nous
prenons le nombre quatorze, la multiplication donnera
cent quatre-vingt-seize. Si nous recourons au nombre
quinze, nous obtiendrons deux cent vingt-cinq.
