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NOTES  DU  LIVRE  V.
valle  qu'il  ait,  prenne  dans  le  ton  voisin  le  demi-ton  qui  lui
manque.  Mais  dans  le  chromatique,  le  trihemitonium  qui  est  incomposite, -
  parce  qu'il  s'y  rencontre  naturellement;  comme  le
ditonum  ou  tierce  majeure,  se  trouve  naturellement  dans  l'enbirmonique. -

59.  —  In  unoquoque  genere  sunt  decem  et  octo  Quoique  Vitruve -
  dise  qu'il  y  a  dix-huit  sons  dans  chacun  des  trois  genres,
ce  n'est  que  dans  le  seul  genre  enbarmonique  qu'on  trouve  réellement -
  dix-huit  sons  différents.  Car,  dans  le  genre  chromatique,  on
n'en  trouve  que  dix-sept,  puisque  le  son  de  la  paramese  du  tétracorde -
  diezeugmenon  est  le  même  que  celui  de  la  paramese  du
tétracorde  synemmenon.  Dans  le  genre  diatonique,  il  y  a  seulement -
  seize  sons,  parce  que  celui  de  la  trite  et  de  la  paramese
du  tétracorde  diezeugmenon  sont  les  mêmes  que  ceux  de  la  paranete -
  et  de  la  nete  du  tétracorde  synemmenon.  Vitruve  n'en  a
pas  moins  raison  pour  cela  :  car  bien  que  répétés  dans  le  même
genre,  ces  sons  doivent  toujours  faire  nombre,  puisque  dans  chaque -
  tétracorde  où  ils  se  trouvent,  ils  ont  des  rapports  différents
avec  les  sons  qui  les  composent..
Remarquons  que  les  sons,  au  nombre  de  dix-huit  dans  chaque
tétracorde,  n'avaient  que  neufs  noms  différents;  et  cela  parce
que  les  sons  du  deuxième  tétracorde  avaient  les  mêmes  noms  que
ceux  du  premier,  et  que  ceux  des  trois  derniers  avaient  entre  eux
les  mêmes  noms;  si  bien  que,  pour  les  distinguer,  on  ajoutait  au
nom  de  chaque  sou  celui  de  leur  tétracorde.
Observons,  enfin,  que  les  huit  sons  immobiles  ont  dans  les
trois  genres  un  nom  et  une  valeur  communs,  et  les  dix  mobiles,
des  noms  communs  aussi,  mais  avecune  valeur  différente;  la  tierce
de  l'hypate-hypaton,  par  exemple,  s'appelle,  dans  les  trois  genres,
lichanos-hypaton;  cependant  sa  valeur  diffère  dans  chacun,
puisque  la  lichanos  du  chromatique  est  d'un  demi-ton  plus  haute
que  celle  de  l'enharmonique,  et  la  lichanos  du  diatonique  d'un
demi-ton  encore  plus  haute  que  celle  du  chromatique.  Il  résul
tait  de  là,  que  quelques  tons  qui  se  trouvaient  dans  un  genre,
ne  se  trouvaient  pas  dans  un  autre,  et  que  réunissant  ensemble
tous  ces  tons  dont  les  anciens  se  servaient  dans  les  trois  genres,
au  lieu  de  dix-huit,  ils  en  avaient  vingt-cinq  différents  les  uns
des  autres.
Les  pythagoriciens  composaient  la  lyre  de  sept  cordes,  et  la
comparaient  au  système  du  monde  dans  lequel  ils  trouvaient  deux
tétracordes,  l'un  supérieur  et  l'autre  inférieur,  auxquels  le  soleil