NOTES DU LIVRE III.
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apparence, malgré la précision du texte, que par l'extrémité des
doigts des pieds, Vitruve a entendu simplement l'extrémité des
jambes, les talons.
10. — Nam si a pedibus imis ad summum caput mensum erit.
On a observé, dit Pline (Hist. Nat., liv. VII, ch. 17), que la hauteur -
du corps est égale à la distance qui se trouve de l'extrémité
d'une main à l'extrémité de l'autre, lorsque les bras sont étendus.
Mais l'application de cette observation n'est pas générale.
11. — Namque ex manibus denarius digitorum numerus. Vitruve -
nous apprend dans ce chapitre que l'arithmétique doit son
origine aux dix doigts de nos mains. Cette manière de compter
était la plus simple, et semblait dictée par la nature. Voilà pourquoi -
Platon trouvait que le nombre dix était le plus parfait; cependant -
en divisant le nombre dix, on ne trouve pas ces rapports
de proportion entre les différentes quantités qui le divisent, et
la totalité qu'on trouve dans d'autres nombres.
12.— Perfectum esse dixerunt numerum qui sex dicitur. Les
mathématiciens trouvèrent plus parfaits les nombres dont les divisions -
proportionnées entre elles et avec le tout, formaient ces
proportions qu'on nomme harmoniques, où le premier nombre
est au troisième comme la différence du second est au troisième
Tel est le nombre 6 dont les diviseurs 1, 2, 3 sont en proportion
harmonique entre eux et avec lui, puisque ce nombre 6, comme
on voit, se compose de la somme de tous ses diviseurs.
13. — Sic sextantem unum. Les Romains divisaient l'as, qui
était la livre d'airain, en douze onces ; l'once était dite uncia du
mot unum ; les deux onces sextans, la sixième partie des douze
onces qui composaient l'as ou la livre, etc.
La division de l'as par Vitruve en 6 onces fait que l'once est le
sextans, qui est le plus petit nombre compris dans son as; les 2
sont triens, qui font la troisième partie de 6; les 3 font le semis,
qui est la moitié du tout ; 4 sont bes, qui contient deux tiers de b;
5 sont le quintarium ; 6, l'as entier ; 7 est appelé o, qui est
1 au-dessus de 6 ; 8 tertiarium, qui est la troisième partie de 6,
c'est-à-dire 2 ajoutés au nombre 6; 9 sesquialtera, qui est un
demi ajouté au tout, composé de deux parties, dont la première
est un entier, et la seconde un demi; 10, bes alterum, qui est le
bes valant 4, ajouté à 6 ; 11, quintarium alterum, qui est le 3
ajouté à 6; et 12, diplasion, qui est le double de 6.
14. — Quum ad supputationem crescat, supra sex adjecto asse,
kosxrev. Je pense avec Philander, contre l'avis de Barbâro et de
