Full text: Vitruvius: Dell' architettura di Marco Vitruvio Pollione libri dieci

LIBRO IX. 
durano gran fatica a ridurla perfetta; e tale regola e metodo di esattezza 
si ricava da’ suoi precetti. Imperocchè se si prendano tre righe, delle 
quali una abbia piedi tre, l’altra piedi quattro, la terza piedi cinque; 
queste commesse in modo che si combacino fra loro nelle punte esterne, 
formando cosi la figura d’un triangolo, daranno una squadra esatta. Che 
se sopra la lunghezza di ciascuna riga si descrivano tanti quadrati d' e¬ 
guali lati; quello del lato di piedi tre, ne avrà nove di area; quello di 
quattro, sedici; quello di cinque, venticinque. Cosi la quantità delle aree 
contenute dai due quadrati descritti sopra le lunghezze di piedi tre, e 
di piedi quattro, sommate insieme, rendono lo stesso numero del solo 
quadrato descritto sopra la lunghezza di piedi cinque. Quando Pitagora 
ebbe trovato codesta dimostrazione (, sicurissimo di essere stato ispirato 
dalle Muse in si bella scoperta, volendo render loro per ciò le debite 
grazie, si racconta che offerisse alle medesime vittime in sagrificio. 
Questo problema siccome è assai utile in molte cose, e nelle misure, 
cosi pur giova negli edifizj per la costruzione delle scale, onde abbiano i 
gradini le giuste proporzioni. Imperocchè, se si divida tutta l'altezza, dal 
piano del pavimento del palco al piano terra, in parti tre, cinque di 
queste parti formeranno la giusta lunghezza dell' inclinazione de' fusti 
della scala (2); cosicchè delle tre parti che formano l'altezza fra il palco 
e 1 piano di terra, da questa perpendicolare si prendano quattro di esse 
parti, e quivi siano collocati i fusti al di sotto de' gradini. E cosi questi 
riusciranno egualmente proporzionati, che tutta la scala. Ecco di questo 
ancora dimostrata qui sotto la figura (3). 
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