NOXES. 
1309 
mur sane hir temporibus tot quadrantum, radiorum, anulorum, regularum, cylindrorum, torquetorum, bemicy¬ 
cliori, planisphaeriorum, & caeterorum instrumentorum multitudine, quae olim a ueteribus accurate inuenta & 
descripta sunt. Habendae nipilominus gratiae sunt ijs, qui faciliorem usum, & commodiorem tractationem in¬ 
uenerunt, uel quae obscura erant, & in tenebris delitescebant, studio, & diligentia ad communem utilitatem 
protulere, & praeclara ueterum inienta ab iniurijs saculorum uindicarunt. Sed ad rem. Insistam ego quoque 
in ijs, quae a Ptolomeo, & Commandino iacta sint fundamenta, & analemmatis usum, quantum potero fa¬ 
cile explicabo, Mathematicas illis demonstrationes relinquens. Nulli dubium est, Solem temporibus atque 
horit alijs, alias altitudines, & situs alios occupare. Cernimus enim astate orientem, & cadentem Solem, 
40 duarum & amplius horarum spatio av oriente, & occidente septentrionem uersus consurgere. cernimus quo¬ 
que Solem interdum inter orientem, & meridiem, & in meridie, ac demum ad occidentem a meridie incli¬ 
nari, & is temporibus modo altiores, modo depressiores caeli partes tenere, quae omnia nosse accurate opor¬ 
tet, si eius effectus in mundo scire uelimus, unde analemmatum descriptiones comparantur: nosse autem ex¬ 
quisite illa non poterimus, nisi lineas multas, & circulos angulosque fingamus, quibus quasi cancellis pictorum 
certos Solis situs inueniamus. Quoniam uero ut libet in diuersis planis, hoc est finitori, uerticali, & meridia¬ 
no (de quibus superius dixi) aequidistantibus conficere horaria possumus, ideo scire necesse est, qui circuli, 
quae lineae, qui anguli, quibus planis inseruiant, ut illis positis tanquam terminis, Solis radios, quorum effectus 
in mundo conspicitur per gnomonem, & umbras uenari possimus. Formauimus antea tria plana finitorem, 
uerticale, & meridianum; diametros quoque illorum posuimus, & quid unumquodque muneris habeat, ex¬ 
posuimus; nunc dicimus finxisse nos illa immota, & permanentia, & ad ea quoque tria mobilia addenda esse, 
ita ut finitor immotus sit, & finitor mobilis, itemque uerticalis firmus, & uerticalis motus: eadem ratio de me¬ 
ridiano. & moueatur quodlibet mobile supra diametrum sui immoti. Iam notum est, quae sint diametri il¬ 
lorum planorum, nam finitoris a labro orientis ad occidens terminatur. uerticalis a summo uertice ad imas 
sub terrae partes. meridiani linea meridiana diameter est, atque omnes se in centro mundi ad rectos angulos 
secant. Si ergo finitor moueri fingatur, & circum suum diametrum, tanquam circa axem conuolui, certe pars 
una supra finitorem immobilem extolletur, & altera deprimetur. Si uero uerticalis moueatur, pars altera 
progredietur, altera regredietur firma diametro uerticalis permanente. Si demum meridianus mouebitur, 
pars altera ad finitorem proclinabit, altera ad finitorem consurget. His positis esto Sol ad notum gradibus 
quadraginta a finitore altus, moueatur finitor, & tantum extollatur ut centrum Solis medium secet, mouequ¬ 
turitem uerticalis, & progrediatur ad notum usque quo Solem eo loci contingat, quo finitor mobilis So¬ 
lem secabat. moueatur denque meridianus, & tantum deprimatur, ut Solem quoque medium secet, sanè tria 
illa mobilia plana relictis immobilibus, se se mutuo ibi secabunt, ubi singula Solem secant, idest ubi Sol cum 
fuerit, radios suos emittit in mundum. Nunc uideamus eorum planorum effectus, & quo fine eos antiqui fin¬ 
xerunt. ac primum in quibus conueniant explicemus. Conueniunt sanè in eo, quod cum ab immobili quodque 
suo discedit, & cum Sole mouetur, duos conficiunt angulos, alterum ex rectis lineis, alterum ex planis eo¬ 
rum circulorum, idest mobilis, & immobilis. Quoniam uero angulos ex circinatione circuli metimur, ideo 
alia circinationis pars subtendet angulos a lineis rectis, alia ab illis planis confectos. vterque uero angulus 
necessarius est, ut uerus Solis situs habeatur. idest Solis altitudo, & pars unde Sol suos radios demittit in 
mundum. Nunc separatim unumquodque sumamus. Esto Sol, ut prius, ad notum, moueatur uerticale 
mobile ad Solem progrediens, & Solem secet, ut ante: dico duos ex hoe motu angulos effici, alterumque rectis 
lineis constare, alterum planis illis, idest uerticalis fixi, & uerticalis mobilis. Angulus rectis lineis constans, 
fit Solis radio, & diametro uerticalis, idest gnomonis, & ambitus seu circinatio hunc angulum subtendens, 
est pars siue arcus ille uerticalis mobilis, quod uertice nostro, & puncto, in quo est Sol, continetur. cum igi¬ 
stur uertex a finitore tetrantem distet, sequitur reliquum arcus uerticali, quod est a Sole ad finitorem, Solis 
altitudinem supra finitorem ostendere. ideo si uerticalis arcus a uertice ad Solem erit partium quin quagin¬ 
ta, Sol a finitore tolletur gradus quadraginta, hoc est reliquum tetrantis a uertice ad finitorem. huius ergo 
anguli cognitio ad Solis altitudinem cognoscendam spectat, unde umbrarum longitudo deprehenditur. Sed 
angulus a uerticali mobili, & firmo factus comprehenditur eo finitoris ambitu, qui intercipitur inter punctum 
orientis, & punctum, quo uerticalis mobilis finitorem secat. atque ambitus hic uel arcus, latitudo Solis, uel 
arcus horizontalis nominatur. huius anguli cognitio id nobis praestat, ut parum sciamus in quam radius Solis 
uergat, unde partem in quam umbra protenditur agnoscamus, semper enim umbra in oppositam radio par¬ 
tem proijcitur. nam si ab euro radius emittitur, umbra in caurum tendit. si ab aquilone Sol, umbra in 
africum uergit. Ecce usum horum angulorum, & munus uerticalis mobilis. nam si in plano finitori paral¬ 
lelo uolueris horologium describere, duos hos angulos necessarios cognosces, quos uerticalis mobilis facit. 
Sed ad reliquos mutatur meridianus mobilis ad Solem in noto positum, cum eo peruenerit, ut Solem secet, 
duos & ipse angulos reddet, alterum ex rectis lineis, atterum faciet ipse cùm meridiano immobili. rectae lineae 
quae angulum constit uunt erunt Solis radius, & diametros meridian; ambitus hunc angulum subt endens, in¬ 
tercipitur interpunctum extremum diametri meridiani, & punctum in quo est Sol. & hinc Solis altitudo ter 
minatur supra uerticalem circulum. Angulus autem ex meridiano mobill, & meridiano firmo factus, com¬ 
prehenditur ambitu decl inationis meridiani mobilis a meridiano immobili in circulo uerticali. Huus anguli 
60 cognitio eò spectat, ut parten & situm Solis agnoscamus, ut umbrae partem eliciamus in plano uerticali, 
nanque