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tombacino nelle loro estremità, cosicche se ne for¬
ni la figura d'un triangolo, si sara formata una
quadra esatta. Che se sopra la lunghezza di cia¬
guna riga vi si descrivano tanti quadrati d'eguali
liti; quello del lato di piedi tre, ne avrà nove
d area; quello di quattro, sedici; quello di cin¬
que, venticinque. Cosi la quantità delle aree con¬
temte dalli due quadrati descritti sopra le lunghez¬
ze di piedi tre , e di piedi quattro , sommate in¬
siene, rendono lo stesso numero del solo quadra¬
to descritto sopra la lunghezza di piedi cinque.
Quando Pitagora ritrovó codesto problema, (1) te¬
nendo per sicuro d' esserne stato inspirato dalle
Nuse in si bel ritrovamento, volendo essere ad
ese gratissimo per codesto favore, si racconta
che egli vi sagrificasse delle vittime. Codesto pro¬
blena siccome ha assai uso in molte prattiche
e telle misure, cosi giova nell'edificare le sca¬
le; perche elleno abbiano gli scalini di giusta
gressezza, e di pedata sufficiente. Imperciocche
ove si divida tutta l'altezza dal piano del pavi-
(5) La dimostrazione di codesto problema, dipende
dalla proposizione 47, e 48. del libro I. d'Euclide, poi-
che dato un triangolo ABC, (Tav. XVII. N. 2. ) e de¬
rerittovi sopra ciascun lato un quadrato, quello che e op-
posto all'angolo retto ACB sarà l'egnale ad ambedue i qua-
drati descritti su'lati AC, e CB, i quali contengono l'
angolo retto