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ist zu bewundern, wie seine Nachfolger nie darauf achten wollen, blos weil er sie
weiter ausgebildet und vervollständigt hat. Er bemerkte nehmlich an allen Ueber¬
bleibseln einen Umzug mehr, als Vitruv seiner Volute gegeben, und daher zog er
innerhalb dem ersten noch zwei andere Quadrate; wodurch er, indem nun alle
zwölf Centra aufser einander fielen, zugleich einen etwas besser Anschein von
Verjüngung gewann. Newtons Methode hingegen, so viel Mühe er sich auch
damit giebt, verfehlt gänzlich das Ziel. Er gebraucht ein Centrum mehr als er
sollte, und dieselben stehen nicht um eine halbe Miuute aus einander, ja sie sind
nicht einmal gleichmässig vertheilt: wie doch Vitruv beides fodert. Daher besteht
denn auch sein Zug nicht aus blossen Quadranten, sondern abwechselnd aus Halb¬
kreisen und Octanten, und es ist sonach gar nicht für Vitruvs Volutenzug zu hal¬
ten. Perrault setzt das Quadrat also, dals das Centrum des Augenkreises zu¬
gleich Mittelpunkt des Quadrats ist. Allein solches kann nach der Strenge, mit
welcher man Vitruvs Sprache nehmen muss, nicht verstattet werden: denn dals er
aufser dem Cathetus, der zur blossen Eintheilung der Höhe hinlänglich war, noch
eine Lothlinie durch den Mittelpunkt des Auges zieht, wäre eine Spielerei ohne
Sinn, wenn er sie nicht brauchte, um den Volutenzug darauf zu beginnen und zu
schliefsen. Bei ihm aber ist jene Linie die Richtschnur für den Umlauf und, da das
erste und letzte Centrum auf sie fällt, zugleich dessen wahrer senkrechter Durch¬
messer. Auch stehen ferner Perraults übrige Centra, deren er gleichfalls zwölf
annimmt, also dals die Quadranten nicht ununterbrochen in einander überfliessen
können.
In dem Vitruvschen Volutenzug beträgt sonach der Radius des innersten Um¬
zugs drei Viertel, der nächste Eine und ein Viertel, der dritte Eine und drei Vier¬
tel, der vierte Zwei und ein Viertel, der fünfte Zwei und drei Viertel, der sechste
Drei und ein Viertel, der siebente Drei und drei Viertel, und der achte Vier und
ein Viertel Minuten; die Totalbreite aber, oder der ganze Diameter desselben
beträgt Sieben Minuten.
Die Fehler dieser Methode bestehen darin: dafs, wie schon Perrault an der
Goldmannschen tadelte, sie zu sehr nach aussen hin trägt, indem die Centra
dorthinwärts liegen und nicht in der Mitte, und folglich die Volute innerhalb
der Lothlinie mit einemmal zu schwach wird: dass bis auf den allerinnersten Qua¬
dranten, wo sie sich plötzlich zuspitzt, die Volutenfläche durchweg die gleiche
Breite von zwei Minuten behält, wodurch sie bei dem so schnellen Anwuchs des
Zuges im innern Umlauf sogar breiter als im äussern erscheint: so wie auch
die Goldmannsche und Perraultsche immer noch durch vier Quadranten