Musica
naris multiplicator accederet: fiant igitur ter. Ixiiii. cxcii.
en i ternarius: cuius sit senarius duplus. scilicet in dia
horun tertia. Ixiiii. cisden addita. celvi. reddet. Erit igitpason -
consistens proportione. huic aptetur sesquiter
hec sesquitertia proportio diatessaron osonantian tenens
tia quam diatessaron esse prediximus: vt octonarius
Nunc igitur, duas sesquioctauas proportiones ad. cxcii.
Is. enim ad senarium diatessaron proportionem teduobus -
se numeris continentes rato ordie collocemnet: -
Qui octonarius ad ternarium comparatus hañiant -
igitur ter. Ixxii.i.ccxvi. Rursus ter.Ixxxi. que sunt.
bet eum bis. Sed ne sit multiplex habet etiam eius
cexliii. Qui inter duos suprascriptos terminos collocenaliquas -
partes neque eas simplices. Suabus enim euz
tur hoc modo. cxcii. cexvi. cexliii. celvi.
superuenit vnitatibus: que sunt due tertie partes ternarii. -
quem primum terminum minimumqe locamSint -
igitur termini hi.iii. vi.viii. Illud quoque quod inter
duas sibi continuas consonantias cadit: y.n. nequez duplun
Ton
Tonus / seito.
est integrum vt diapason consonantiam prodat: neque -
triplum: vt diapason ac diapente efficiat simphocxcii -
cexvi.
cexliii
celvi
niam Cui si tonus addatur: mox triplum modum proportionis -
efficiet. Quoniam enim diapason ac diapenDiatessaron -
te sibi iuncte efficiunt triplun. Siatessaron vo & tonus dia
pente prosonantian iungunt. si diapason prosonantia addatur dia
¶ In hac dispositione proportionum. Primus numetessaro: -
inconsonun fit: quii inter duplicen ac triplicen nulras -
ad postremum diatessaron consonantiam constila -
potest naturaliter proportio multiplicitatis intellituit. -
Idem vero primus ad secundum & secundus ad ter,
gi. quod si ei adiicio tonum: fit diapason diatessaron y totiun -
geminos constituunt tonos. Constat igitur spaciun
nus: quod nihil distabit vtrum diapason ac diapente
quod relinquitur ex. cexliii. ad. celvi. in quibs minimsit: -
Diatessaron enim & tonus diapente constituunt.
semitonij forma consistit.
Sit enim diapason quidem.iii. &. vi. Siatessaron. vi.
¶Semonstrationes non esse. ccxliii. ad. celvi. toni me7. -
viii. Tonus. viii. &. ix. Siapente. vi. 7. ix. Diapasor
Capitulum. xxviii.
dietatem.
ac diapente. iii. ac. ix. Erit igitur sic tripla proportio. iiiPprobo -
igitur. cexliii. ad. celvi. distantiam
vi. viii. ix. Sed quanquam de his multa nichomacus:
non esse integram toni medij dimensionen
nos tamen qua potuimus breuitate partim ea ipsaEtenim -
ducentorum quadraginta triumque -
pythagorici affirmant promentes: partim & eisy -
ducentorum.lvi. differentia tredecim tandem -
quedam consequentia argumentantes: probauitum -
vnitatibus continetur. Qui tredecimmus: -
Si diatessaron consonantie diapason addatur
minus quidem quam minoris octauam decimaz: plconsonantiam -
ex his coniungi non posse. quid vero
vero quam nonamdecimam obtinent partem. Si.n.
sentiat de his pertolomeus: posterius apponam. Sed
octies decies tredecim ducas efficies. cexxxiiii. qui. cede -
his hactenus: Munc de semitonis considerandun en
xliii. nullo modo equabit. Si decies nouies multiplices: -
superuadent: cum oporteat omne semitoniuz si
¶ Se semitonio in quibus minimis numeri constet.
ti in integy toni dimidium teneat: inter sextamdeciman
Capitulum. xxvii.
partem ac septimandeciman collocari. Quod posterius
Identur enim semitonia nuncupata non quedemonstrabitur. -
Nunc illud liquebit talen semitonij divere -
tonorum sint medietates. F quod sint
stantian sibimet geminatam. vnun toni spatium non posnon -
integri toni: huiusque spatii quod nunc
se complere. Age en i vt sese. celvi. ad. cexliii. hnt tales
quidem semitonium nuncupamus: Apud
duas sibimet Otinuas proportiones secundun superi? deantiquiores -
autem limma vel diesis vocascriptan -
regulan disponamus. cc. enim.l. 7. vi. insemet
batur: hic modus est. Cum enim ex sesquitertia proipsos -
multiplicemus. & sit maximus terminus. lxv.
portione que diatessaron est. due sesquioctaue habituxxvi. -
Item. cexliii. propria numerositate concrescant.
dines. que toni sunt: auferuntur: relinquitur spatium& -
sit minimus terminus. lix: xclviiii. Rursus. celvi. ad
quod semitonium nuncupatur. Queram? igitur duos
ducentorum xliii. multitudinem concrescant. Erit igitonos -
continua dispositione descriptos Sz quoniamtur -
numerus. locii. ccviii. hic igitur medius collocehi -
(vt dictum est) in sesquioctaua proportione consitur -
hoc modo.
stunt: duasque sesquioctauas proportiones continuas
Ixv.dxxxvi
Ixii. ccviii
lix. xlvix.
adhibere no possumus. nisi multiplex ille: aquo he de
¶In eaden igitur sunt proportione ducenti. lvi. 7. ccxliii.
riuari possint: reperiatur. sit vnitas prima eique octoIn -
qua. Ixv.d. xxxvi. ad. lxii. ceviii. Et item. Ixii. ccviii.
narius octuplus primus. ab hoc igitur vnum sesquiad. -
lix. xlviiii. Sed maximus eoy terminus qui en. lxv.
octauum potero deriuare. Sed quia duos querimdxxxvi. -
ad minimum qui est. lviiii. xlviiii. Unum inte
fient octies octo: atquez ex eo. Ixiiii. explicentur. Erit igigrum -
non efficit tonum. qued si primi ad secundum protur -
secundus. octuplus. a quo possumus duas sesquiportio -
que est equa secundi ad tertium proportioni: inoctauas -
proportiones educere. Tanquez octo que est octategri -
esse semitonii probaretur: duo dimidia iuncta
ua pars. Ixiiii. vnitatum eisdem additi totam summanvnuz -
necessario efficerent tonum. Munc ant cum nonIxxii. -
perficiunt. his vero si sua octaua similiter opposit -
extremorum terminoruz sesquioctaua proportio:
natur: que est nouenarius lxxxi. reddunt. Eruntaz himanifestum -
est hec duo spacia proprie tonorum diduo -
toni continui principali dispositione conscripti.
midia non videri. Quicquid enim cuiuscumqz est diIxiiii.Ixxii. -
Ixxxi. Aunc igitur. Ixiiii. vnitatuz sesquiter
midium id si duplicetur illud efficit: cuius dicitur esse
tium conquiramus. Sed quoniam. Ixiiii. probanturdimidium. -
Si vero illud implere non possit geminatertian -
partem non habere: si omnes hi numeri terna
ta prticula mins est parte dimidia. Si vero superfluat
rio multiplicentur. mox eis pars tertia contingit: y oes in
ac superuadat: plus est parte dimidia. preterea probaeaden -
proportione durabunt: qua fuerunt antequez his terbuntur. -
locv.
