Serdang
Ousica
32
esse omnium diapason consonantiam meritoque excellere: -
quoniam cognitione precedat. Relique vero hunc
necessario secundum pythagoricos ordinem tenentquem -
dederit multiplicitatis augmenta: ei superpar
ticularis habitudinis detrimenta. Monstratum qpdimidi. -
pe est: quod multiplex inequalitas superparticulares
portiones meriti antiquitate transcendat. Quocirca
pars.3.
naturalis numerus ab vnitate vsque ad quaternariuz
disponatur. 1.11.111.1111. Igitur vni binari? comparatus -
proportionen duplicen facit: y reddit diapason consopars.4 -
tiii
nantiam eamque est maxima ei simplicitate notissima. -
si vero vnitati ternarius comparetur: diapason
ps. 5.
ac diapente concordiam personabit. Quaternarius
vero vnitati comparatus quadruplam tenet. bis sez
diapason efficies symphonia quod si ternarius binario
comparetur diapente. Si vo que ternarius ternario
diatessaron. consonantiam supplet. isque est horuz ordo
CEt ad hunc modum ad infinita progressio est binaricunctis -
ad se inuicem comparatis: sam comparatio
us enim vnitatis duplex est. Contraria vero eis pars
que restat: Si quaternariun binario comparemus: caeisdem -
dimidium vnitatis ostendit. Tres triplus & condet -
in duplicem proportionem: quam tenebat ad vnitraria -
pars tertia. Quattuor quadruplus parsque y
tatem binarius comparatus. itaque maxime distant socontraria -
quarta. Atque ita crescendi y decrescendi in
ni in bis diapason: cum a se quadrupla interualli disimplici -
est vnitate principium. Idem igitur nunc ad
mensione discedunt. Minimun vero: cu acutior grauio
con sonantias conuertamus. Est igitur diapason que
rem tertia grauioris parte transcendit. Ac stat deinceps
est dupla supremi loco principii. Que vero relique
continentiarum modus qui neque vltra quadruplam
sunt: in contraria diuisione hoc modo. Sesqualter que
possit extendi: neque intra partem tertiam coartari: &
dem triplo: sesquitertius vero quadruplo. Quod talisecundum -
nichomacum quidem hic consonantiarum
argumentatione probabitur. Idem enim primum en
est ordo: vt sit prima diapason: secunda diapason eisesqualter: -
qui primus triplus scilicet principalis, vnidiapente: -
tertia bis diapason. quarta diapente, quin
tatis. Mam ternarius idem primus triplus est: si imita -
diatessaron.
tati. Idem primus sesqualter. Si binario comparetur.
¶Se ordine consonantiaruz sententia eubolidis y hy
Rursus idem ternarius eiusdem differentie quampasi. -
Capitulum. xviii.
ad binarium facit: cuius naturaliter posit? probatur
Ed eubolides atque hypasus alium consonan
esse sesqualter: triplus est. Cum igitur iure sesqualter
tiarum ordinem ponunt aiunt enim multi
triplici opponatur. Siapente consonantia diapente
plicitatis augmenta superparticularitatis
ac diapason consonantie rationabiliter putatur op. -
diminutioni rato ordine respondere. Itaponi. -
Rursus quadruplus sesquitertij contrariam dique -
non posse esse duplum nisi dimidium:
uisionem tenet: Nam qui est primus quadruplus
nec triplum preter tertiam partem. Quoniam igituridem -
rursus primus sesquitertius inuenitur hoc mosit -
duplum: ex eo diapason consonantam reddi. Quo
do. Quaternarius quippe primus est quadruplus si
niam vero sit dimidiuz: ex eo quasi contraria diuisio
vnitati: primus sesquitertius: si ternario comparetur
ne sesqualteram.i. diapente effici proportionez. QuiRursus -
eius differentie quam interse ac ternariumbus -
mixtis scilicet diapason ac diapente triplicem pro
tenet: ipse sit quadruplus. Unde fit vt sesquitertia pr
creari. que vtramqz continet symphoniam. Sed rurportio: -
que est diatessaron: quadruple proportioni que
sus triplicis partem tertiam contraria diuisione parest -
bis diapason in otrariun diuidatur: Dupla vo quotiri. -
Ex qua rursus diatessaron symphonia nascetur.
niam nullam habet oppositan proportionez nec vllius
Triplicem vero atque sesquitertium iunctos quadruipsa -
sesqualtera en: aut extat numers: cui possit binariplam -
comparationem proportionis efficere. vnde fit
qui prims est duplus: superparticulari proportione convt -
ex diapason & diapente que est vna consonantia y
iungi: talen forma contrarie proportionis excedit. Ardia -
tessaron vna continentia coniungatur: que in quaque -
iccirco secundun nichomacum diapason consonantia
druplo consistens bis diapason nomen accepit. Secunrum -
principium teneat hoc modo.
dum hoe quoque hic ordo est: Siapason. diapente diaDiapason -
pason: ac diapente. diatessaron: bis diapason.
¶Sententia nichomaci que quibus consonantiis apponantur. -
¶Capitulum. xix.
diapen. 7 diapaso
Ed nichomacus non eandem eis esse arbiDiapenter -
tratur contrariam positioem. Sed potius
vt vnitas in arithmeticis crementi erat diminutionisque -
principium: ita etiam diapason -
sympboniam reliquarum esse principiuz. illas vero -
sibi contraria diuisione posse constitui. id vero facilius -
erit cognitu. si prius preuideatur in numeris:
bisdiapalon /
diatessaron
constituatur igitur vnitas: dueque ab ea partes fluant
vna multiplicis. alia diuisionis. Sitque hec formula.
