rdg
Musica
30
in triplo descriptio.
üi
rroil lrer
iii
vi ix
xii
xxxvi cvi
Vul uu
IVi
xivui
cxliu
¶Atque bic modus erit in ceteris: vt si sesquitertias pro
lxiiii
cxcii
portiones velis extendere: ponas sesquitertiorum racclri -
dices: que sunt quaternarius atque ternari? ad se iuicen
¶In superiore igitur descriptione sesquitertias proil -
portiones ita natas videmus: vt primus triplex vnun
E
XvI
sesquitertium antecedat. Secundus duos. tertis tres
xxvii
xxxvi
xlvii
lriii
semperque pars tertia in vltimo numero naturali quo
¶Atque ad bunc modum multiplices: que si sesquiquardam -
fine claudatur. quod si quadruplum statueris eodentas -
sesquiquartorum dispones radices eadem multi
modo sesquiquartos inuenies. si quincuylum sesquiplicatione -
sesquiquartos quotlibet extendes. Quantunquintos. -
Ac deinceps singuli denominationis multiautem -
nobis he considerationes prosint. Sequens
plicis tot superparticulares precedunt: quoto loco ipsi
ordo monstrabit.
ase vnitate discesserint. vnam vero tantum quadru¶De -
proportione numerorum qui ab alijs metiuntur.
pli dispositionem ponemus vt in ea sicut inceteris leCapitulum. -
ix.
ctor acum mentis diligens exerceat.
I duos numeros eorum differentia intexvi -
ccivi
lii
Ixiii
gre fuerit permensa: in eadem sunt propor
xr
lerr
cccxx
tione numeri: quos sua differentia mensaErv -
C
cece
est: in qua erunt proportione etiam hi nucxxv -
meri: secundum quos eos sua mensa est differentia.
Sint enim numeri. l.lv. hi ergo ad se inuicen sesquide
jacxrv
cima habitudine comparantur & est eorum differenHec -
igitur speculatio ad hanc vtilitatez videtur in
tia quinarius: qui scilicet est pars decima numeri.I.
uenta. vt quotienscunque. iiii. vel quinqs. vel quotlibet
hic igitur metietur quidem.l. numerum decies lvi.
sesqualteros vel sesquitertios vel sesquioctauos vel
vero vndecies secundum igitur decem atque. xi. numequotlibet -
alias proportiones quis inuestigare volueros. -
lv. 7.l. propria differentia.i. quinarius permetiter.
rit: nullo errore labatur: vtque non ei numero primo ta& -
sunt. xi. ad. x. sesquidecima comparatione compositi. inles -
proportiones querat aptare: qui quanti sint proeadem -
igitur sunt proportione numeri. quos propria
positi: tot precedere: & post se habere non possit. Sz
differentia itegra permensa est: in que sunt hi: quos eos
disponat potius multiplices. videatque quantos superpropria -
differentia en permensa: quod si que differentia nunerorparticulares -
requirit: eumque multiplicen respiciat: qui
ita eos numeros quor est differentia metiatur: vt eanden
eo loco ab vnitate recesserit. vt est in superioribus de
mensuraz numeroy pluralitas excedat. idenque in vtrisque
scriptionibus. si tres sesqualteros fortasse quesierit:
sit excessus: y sic diminutior differentie mensura: quan ennon -
a quaternario ingrediatur inuestigationem. hicpluralitas -
numeroy: maior en obtinebunt proportionen
enim qui secundus est: duplus duos tantum precedit:
ad se inuicez numeri: si eis illud qued relingtur post mentertiunque -
ei aptare non poterit. Sz vt ab octonario me
sionem. retractum sit: quam fuerunt integri: cun eos pro
dietates temptet apponere. hic.n.qui tertis en: tres quas
pria differentia metiebatur. Sint enim numeri duo. lii.
que rit sesqualteras proportiones efficiet. y in ceters. eoden monlviii. -
bos igitur quinarius qui est eorum differentia:
¶Est etiam alia augendi proportiones via hoc modo
metiatur metitur igitur. liii. quinarius decies. vsque ad.
Radices proportionum dicuntur in eisdem compara
l. Relinquit vero ternarium. Rursus. lviii. numeruz
tionibus minime proportionis. Sisponatur enim numetitur -
idem vndecies vsque ad.lv. atque in eo iterummerus -
naturalis: vnitate multiplicatus.
ternarium relinquit. Auferatur igitur ex vtrisque terV -
vil
VI
Uli
iii
narius fiunt.l. 7.lv. qui disponatur hoc modo.
CMinime igitur proportiones sunt ut in sesqualtera.
viii
liii
Iv
iii. ad.ii. in sesquitertia. iiii. ad. iii. in sesquiquarta. v.
¶In hoc igitur manifestun est maioris esse proportionis
ad. iiii. & deinceps in infinitum & quecunque se proporinter -
se. l. T.lv. quam. liii. &.lviii. In minoribus eni nutiones -
vnitate precesserint. Proponituz igitur sit duas
meris maior semper proportio reperitur. quod paulo postesesqualteras -
proportiones continua comparatione prorius -
demonstrabimus. Sin vo illa differentie permenducere -
sumo radicem sesqualteram: eamquez dispono.
sio numerorun multitudinen superuadat: eadenquez vtrosque
ii. T.iii. Multiplico igitur binarium per binariun fiunt
numeri pluralitate pretereat. minores erunt pportones
uii. Item ternarius per binarium crescat: erunt. vi.
numeri superius niensi cun additione eis sume: que vtrosRursus -
ternarium in semet ipsuz ducemus. fiunt. ix.
quz metiens differentia superuadit: quan fuerunt añ: cunqui -
disponantur hoc modo.
eos propa differentia metiebatur. Sint enim numeri.
vi
iii iiii
xlviii. y. liii. horum quinarius differentia est. Metiatur
UInuenimus igitur duas propositas sesqualteras yr
igitur. xlviii. numerun quinarius decies fiunt.l. Supportiones. -
vi. ad. iiii. 2. ix. ad. vi. Sit nunc propositumuadit -
igitur. I.numerus. xlviii. numerum binario. iden
tres inuenire: Sispono eosdem numeros quos supraquinarius. -
liii. vndecies metiatur ñiunt.lv. qui eisdemin -
exquirendis duobus sesqualteris habitudinibus
rursus duobus. liii. numeruz superuadit. addatur vtrisproposueram: -
ipsasque sesqualteras proportiones. Mulque -
binarius y disponantur hoc modo.
tiplico binario quaternarium. fiunt octo. Rursus sena
Im
xlviii
rium binario fiunt. xii. Rursus nouenarium binario
¶Minores igitur sunt proportiones. l.ad.lv. compara
fiunt. xviii. Rursus nouenariuz ternario: fiunt. xxvii.
ti cum additione, s. binarii quo differentia eos medisponantur -
igitur hoc modo.
