Musica
litate discordant: nulla omnino consonantia est. y enlcontineat. -
Sed de hac quoque posterius dicam. Terconsonantia -
est dissimilium inter se vocum in vnumtia -
est Musica que in quibusdam consistere dicitur in
redacta concordia.
strumentis. Hec vero administratur aut intentione:
vt neruis: aut spiritu vt tibijs: vel his que ad aquaz
¶De speciebus inequalitatis.
mouentur aut percussione quadam vt in his: que inCapitulum. -
iiii.
concaua quedam virga erea feriuntur: atque inde diDe -
vero sunt inequalia: quinque inter se mouersi -
efficiuntur soni. Se hac igitur instrumentorumdis -
inequalitatis momenta custodiunt. AutMusica -
primum hoc opere disputandum videtur.
enim alterum ab altero multiplicitate tranSed -
proemij satis est. Munc de ipsis Musice elemenscenditur -
aut singulis partibus: aut pluritis -
est disserendum.
bus: aut multiplicitate y parte: aut multiplicitate -
y partibus. Et primum quidem inequalitaDe -
vocibus ac de Musice elementis.
tis genus multiplex appellatur. Est vero multiplex:
Capitulum.iii.
vbi maior numerus minorem numerum habet in se
Onsonantia: que omnem musice modulatotum -
vel bis: vel ter. vel quater: ac deinceps: nihilque
tionem regit: preter sonum fieri non pode -
est: nihil exuberat: appellaturquez vel duplum vel tritest. -
Sonus vero preter quendam pulsumplum -
vel quadruplum. atque ad hunc ordinem in infipercussionemqe -
non redditur. Pulsus at
nita progreditur. Secundum vero inequalitatis geque -
percussio nullo modo esse potest: nisi prenus -
est: quod appellatur superparticulare: idest cumcesserit -
motus. Si enim cuncta sint immobilia: non
maior numerus minorem numerum habet in se totun
poterit alterum alteri concurrere: vt alterum impel& -
vnam eius aliquam partem: eamoz vel dimidiam:
latur ab altero. Sed cunctis stantibus motuque carenvt -
tres duorum: & vocatur sesqualtera proportio: vel
tibus nullum fieri necesse sonum. Iccirco diffinitur
tertiam: vt quatuor ad tres: & vocatur sesquitertia.
sonus percussio aeris indissoluta vsque ad auditum.
Adhunc etiam modum in posterioribus numeris pers
Motuum vero alij sunt velociores: alij tardiores: eoaliqua -
a maioribus super minores numeros continerumdemque -
motuum alij sunt rariores: alij spissiores
tur. Tertium vero genus inequalitatis est: quotiens
Nam si quis in continuum motum respiciat: ibi aut
maior numerus totum intra se minorem continet: y
velocitatem aut tarditatem necesse est compreheneius -
aliquantas insuper partes. y si duas quidem sudat. -
Sin vero quis moueat manuz: aut frequenti ean
pra continet. vocabitur proportio superbipartiens:
mouebit motu: aut raro. Et si tardus quidem fuerit
vt est quinque ad tres. Sin vero tres super se continet
ac rarior motus: graues necesse est sonos effici ipsa
vocabitur supertripartiens: vt sunt septem ad quattarditate: -
y raritate pellendi. Sin vero sint motus cetuor. -
Et in ceteris quidem eadem similitudo esse poleres -
ac spissi: acutos necesse est reddi sonos. Iccirco
test. Quartum vero inequalitatis est genus: quod ex
enim idem neruus si intendatur amplius: acutum somultiplici: -
& superparticulari coniungitur: cum sez manat. -
Si remittatur graue. Quando enim tensior est:
ior numerus hz in se minorem numerum vel bis: vel
velociorem pulsum reddit: celeriusque reuertitur: & freter: -
vel quotienslibet atquez eius vnam partem aliquan
quentius ac spissius aerem ferit. Qui vero laxior est
Et si eum bis habet: y eius dimidian parten: vocabitur
solutos ac tardos pulsus effert: rarusqez imbecillitate
duplex sesqulter: vt sunt quique ad duo. Sin vo bis miferiendi -
nec diutius tremit. Neque enim quotiens pelnor -
otinebitur: & eius tertia pars: vocabitur duplex seslitur -
corda: vnus edi tantum putandus est sonus: aut
quitertis: vt sunt septen ad tres. Sin vero tertio otinevsam -
in his esse percussionem: sed totiens aer feibitur: -
y eius dimida pars: vocabitur triplex sesqualquotiens -
eum corda tremebunda percusserit. Sed
ter: vt sunt separtem ad duo. Atque ad eundem modumquoniam -
iuncte sunt velocitates sonorum: nulla interin -
ceteris & multiplicitatis: & superparticularitatis
capedo auribus sentitur. Et vnus sonus sensum pelvocabula -
variantur. Quintum est genus inequalita
lit vel grauis: vel acutus: quamuis vterquez ex pluribus
tis: quod appellatur multiplex superpartiens: quanconstet: -
grauis quidem ex tardioribus y rarioribus:
do maior numerus minorem numerum habet in se
acutus vero ex celeribus ac spissis. veluti si conun: quen
totum plusquezsemel: & eius plusque vnam aliquam parturbonem -
vocant: quis diligenter exornet: eiquez vnan
tem. Et si bis maior numerus minorem numerum convirgulan -
coloris rubri vel alterius ducat: y euz qua potinebit: -
duasquez eius insuper partes: vocabitur duplex
test celeritate conuertat: tunc totus conus rubro colo
superbipartiens: vt sunt tres ad octo. & rursus triplex
re videtur infectus. son quo toys ita sit. Sed quod parsuperbipartiens: -
vt sunt tres ad vndecim. Ac de his
tes puras rubre virge velocitas comprehendat: y apiccirco -
nunc strictim ac breuiter explicamus: quoparere -
non sinat. Sed de his posterius. Igitur quoniam -
in libris: quos de Arithmetica institutione con
niam acute voces spissioribus & velocioribus motibs
scripsimus: diligentius enodauimus.
incitantur. Graues vero tardioribus ac raris. Liquet -
additione motuum ex grauitate acumen inten¶ -
Que inequalitatis species consonantijs aptentur.
di. detractione vero motuum laxari ex acumine graCapitulum. -
v.
uitatem. ex pluribus enim motibus acumen quez graT -
his igitur inequalitatis generibs postre
uitas constat. In quibus autem pluralitas differenma -
duo quoniam ex superioribs mixta sunt
tiam facit. eam necesse est in quadam numerositate
relinquamus. Se tribus vero prioribus speconsistere. -
omnis vero paucitas ad pluralitatem ita
culatio facienda est. Optinere igitur maio
sese habet: vt numerus ad numerum comparat?. Eo
ren ad consonantias potestatez videtur murum -
vero que secundum numerum conferuntur: partiplex: -
consequenter auten superparticularis. Supertim -
sibi sunt equalia: partim inequalia. Quocirca sopartiens -
vero ab armonie concinentia separatur: vt
ni quoque partim sunt equales: partim vero sunt ineque
quibusdam preter Ptolomeum videtur.
litate distantes. Sed in his vocibus, que nulla inequaTcun -
