Arithmetica
vo & senarii duo. dupla autem ronne distabunt duoSifferentie -
bus quatuor comparati. Rursus octonarius qui me
dietas est alia sua parte minorem precedit: y alia sua
parte a maiore preceditur. eadem autem parte mino
ris minorem superat. qua parte maioris a maiore su
peratur. Rursus si extremitates in vnuz redigantur
& a medietate octonario multiplicentur: duplus erit
ab eo numero quem sole extremitates multiplicate perfecerint. -
Omnes autem in hac dispositione sympho
nias musicas inuenimus. Siatessaron quidem en octo
ad sex quonian proportio sesquitertia est. At diapente.
iz. ad. 8. quoniam ea que sesqualtera comparatio dicitur -
in ea diapente consonantia reperitur. Diapason
vero que ex duylici nascitur ex. ir. ad sex compositio-4.
ne producitur. Siapason vero & diapente que triplicis -
optinent rationem: fit ab extremitatum. differen
Termini
tia ad differentiam minorem. Namqz duodenaru y
Lla autem maxima symphonia que vocatr
senarii sex differentia est. minor vero est differentia
bis diapason: velut bis duplum: quoniamoctonarii -
& senaru: idest. 2. dui senarius ad binariumdiapa -
son symphonia ex duplici pl oportiotriplus -
est: y diapason simul y diapente consonantian
ne colligitur: huic se iuncture armonice me
sonant. Illa vero maior consonantia que est bis diadietatis -
interserit. Mam in duplici propor
pason: que ex quadruplo fit in medii termini idest
tione medius terminus ad minoris suique differentian
octonaru: & eius differentie comparatione perspicien
quadruplus inuenitur.
que inter octonarium senariumos reperitur. Quare
Sifferentia.
proprie atqz conuenienter huiusmodi proportionali
tas acmonica medietas appellatur.
e o
¶Quemadmodum constitutis altrinsecus duob' terminis
sarithmetica & geometrica armonica inter cos
medietas alternetur atqz de eoy generationibus.
Capitulum.l.
os autem prestare debem? quatenus quen
admodum danto calamo extremis foraminib -
manen tibus musicis mos est: vt medium -
foramen permutantes: atque aliud aperientes -
aliud digitis occludentes diuersos
emittant sonos. Uel cum duabus altrinsecus proten
sis cordis medii nerui sonum musicis vel astrugen23 -
do tenuat v el remittendo grauat: ita quoque dat duo
bus numeris nunc quidem arithmeticam: nunc vero
geometricam: nunc autem armonicam medieta temTermini. -
experiamur inserere. vt rectuz propriunque medietatis
triplicibus quoque extremitatibus maior
nomen sit: quod manen tibus extremitatibus huc atque
sdifferentia ad minorem differentian quadruilluc -
ferri permutarique videatur. Poterimus autempla -
est. & diapason bis symphonian emittit.
hanc in duobus altrinsecus positis terminis vel parinanqe -
i dispositione. 1.3. 6. extremox differen
bus vel imparibus permutare: ita vt cum arithmetitia -
est: idest sevaru & binarii.4. minor veticam -
ponimus meditatem differentiarum tantumro -
differentia idest ternarii & binarii vuus. Aautez
ratio equalitasque seruetur. Cum vo geometricam: ravno -
quadrupla maior est relatione. que comparatio
ta se proportium iunctura custodiat. Sin autem arbis -
diapason consonantiam tenet.
monica ñiat differentiarum comparatio ab termino
¶ Se geometrica armonia. Capitulum. xlix
rum proportione non discrepet. Et sint quide; primo
Ocant autem quidam armonicam huiuspares -
posite quedan extremitates: inter quas has oens
modi medietatem iccirco quod semper hecmedietates -
oporteat internectere. io. &. 40. Prius
proportionalitas geometrice armonie cogna
igitur arithmetica medietas aptetur. Inter hos ergo
ta est. armoniam autem geometricam cuA -
si. 25. posuero erit mihi arithmetica proportio difbum -
dicunt. Jta enim ex longitudine in la
ferentiarum quantitate imutabiliter custodita. in hutitudinem -
distentus est & in altitudinis cumulum creiusmodi -
scilicet dispositone. io. 25.40. Uides.n. vt qnuit: -
vt ex equelibus proficiscens ad equalia perueniens:
dene sese summule quantitate transcendant. Oensque proequaliter -
totus sibi conueniens creuerit. Hec autemprietates -
quas supra dixims in medietate arithmetica
medietas in omnibus cubis que est geometrica armoconuenire: -
ab hac hmoni dispositione non reperies alienia -
perspicitur. Omnis enim cubus habet latera. 12.
nas. Nlanque quenadmodum vnusquisque eorum termins
angulos octo superficies sex. Pic autem ordo & dispoad -
seipsuz est: quonian sibi equalis est: ita sunt ad se in
sitio armonica est. Sisponantur enim. 6.8.12. hic er
uicen differentie: quai sibi sunt equales. y quanto maior
go que madmodun est maior terminus ad paruissimun
termin? median transit: tanto medi? vincit mioren. Et ex
ita differentia maioris & medii ad paruissunam comtremitatun -
aggregatio duplex est medietate,. y minor
paratur. Perpensi namoz. 12. ad sex dupli sunt. diffeterminorum -
proportio maior en illa comparatione que in
rentia vo.12. & octonarii quaternarius est. octonariter -
maiores
