Arithmetica
teram reddunt: sed maior est proportio sesqualtera a
secus posito. 27. cubo. Bis enim bini ter. ir. pandunt.
sesquitertia tantum quantum pars tertia medietate
Et. i8. eadez ratione duo latera a propinquo sibi. 27.
transcenditur. Juste igitur medietas quedaz geometubo -
colligit: y vnun ab altrinsecus posito octonario.
trica proprieque een propor tionalitas iudicatur.s. inter
Tres enim ter bis. is. concludunt. Hoc autez vniuereas -
vbi in maioribus terminis minor est proportio &
saliter speculandum est: si tetragonus tetragonumminoribus -
maior: & inter eam vbi in maioribus maior
multiplicet: sine dubio tetragonus prouenit. Sin voest -
minoribus minor. Illa est.n.vere proportionalitas
parte altera longior tetragonun multiplicet vel tetra
que medietatis quodanmodo locum obtinens: & in magonus -
parte altera longiorem: nunquaz tetragonus
ioribus & in minoribus: equalibus proportionum con
sed semper ante longior crescit Rursus si cubus cubunpara -
tionibus continetur. Hoc quoque signum est duamultiplicauerit: -
cubi forma conficitur. Si vero parte
rum extremitatum mediam esse quodanmodo geomealtera -
longior cubum: vel cubus parte altera longiotrican -
proportionem. Namqz in arithmetica proporrem: -
nunquam cubus procreabitur. hoc.s. secunduz si
tione medius terminus eaden suan parte & minoren premilitudinem -
paris atque imparis. Par enim paremcedit -
& a maiore preceditur alia parte minoris alia veo
si multiplicet: semper par nascitur. & impar imparemparte -
maioris. Sit enim arithmetica dispositio. 2.3.
si multiplicet. impar cotinuo procreatur. Si vero im4. -
Ternari? igitur numerus binarium tertia sua parte
par parem: vel si par imparem multiplicet: par semprecedt -
idest vno: & a quaternario tertia sua parte preper -
exoritur. Hoc auten facilius cognoscitur ex lectio
ceditur idest vno. At vero ternarius non caden parte mino
ne platonis in libris de republica: eo loco qui nuptialis
ris minoren vincit: vel maioris a maiore superatur. Mamdicitur: -
quem ex persona musarum philosophus inque -
minoren idest binariun vno superat: id est ipsi? metroducit. -
Sz nunc ad tertian medietatez redeundun en.
dietate binarii. a quaternario vo vno relinquitr: que
¶e armonica medietate eiusqs proprietatibus.
pars quaternarii quarta est. Recte igitur dictum est meCapitulum. -
xxxxvii.
dium terminum in hmoni medietate: eaden sui parte y mino
Rmonica autem medietas est: que neque eisrem -
vincere & maiore supari: sed non eisdem partibus
dem differentiis nec equis proportionibvel -
minoris minoren transgredi: vel maioris a maiore
constituitur: sed illa in qua quemadmoduz
transcendi. Contrarie armonica medietas proportiones
maximus terminus ad paruissimum termibz -
Nanque non eaden parte sua medius terminus in hacnum -
ponitur: sic differentia maximi & meproportonne -
vel minoren vincit vel a maiore superatur. sed
dii contra differentiam medii atque paruissimi compaeadem -
parte minoris minoren superat: qua parte maioris a
ratur. Ut si sint. z. 4. 6. vel si. 2. 3. 6. Senarius enimmaiore -
superatur. In hac en i dispositione armonica que en.
quaternarium sua tertia parte superat: id est duobus
2.3. 6. ternari? binarin tertia sui parte vicit: iden terna
quaternarius vero ternariuz sua quarta parte superrius -
a senario a tota sui quantitate superatur. i. tribus:
uenit: idest vno. Et senarius ternarium sua medietaJdenque -
ipse ternarius medietate minoris vincit mioren
te idest tribus. ternarius vero binarium sua parte ter.i. -
vno. & medietate maioris a maiore termino vincitnrtia -
idest vnitate transcendit. Quare in his neque eaden
idest tribs. Senarij enim medietas ternari? est. In
proportio terminorum est: neque sunt eedem differen
geometrica vo medietate neque eisden suis partibs me
tie. est autem quemadmodum maximus terminus ad
dius vel vincit minoren vel a maiore vincitur. nequez ea
paruissimum termimuz: sic differentia maximi & me
dem parte vel minoris minoren superat: vel maioris a
dii ad differentiam medii atque postremi. Mamqz in
maiore relingtur. sed qua parte sua medi? ter mins mi
hac proportione que est. 3.4.6. maior terminus idest
norem superat: eadem parte sua maior termins mediun
senarius ad paruissimum terminum ternariuz duylvincit. -
Quod est vt medietas atque extremitas equelibs
est y differentia maximi y medii idest senaru & quamedietaten -
y extremitaten reliquam suis partibus suternarii -
duo scilicet: ad differentiam medii & vltimiperuadant. -
In hac eni dispositione que est. 4.6.9.
id est quaternarii atque ternarii que est vnitas duplatertia -
sui parte medius senarius quaternarium supeperspicitur. -
Sed hoc quoque subiecta descriptione mon
rat. id est duobus: & tertia sui parte rursus nouenarius
stratur.
senarium vincit: idest tribus. Habet auten aliam prodifferentie -
triple.
differentie duple
prietaten armonica medietas. vt cun duas extremitates
in vnun redactas medietas multiplicauerit dupla quantitas -
colligitur quan si se multiplicent due extremitates
Sint en i hi termini.3.4.6. si igitur ternariun & senariun
iungas nouenariun facies: que per quaternariun ductus. 36
efficit. quide si se ipse extremitates multiplicent: & fiant
4
2
tres sexies. is. conficiunt: quede est prioris sume dimidiunm.
36
termini dupli
termun tripli.
Abet autem proprietatem quemadmodun
dictum est contrarian arithmetice medietaiti. -
In illa enim in minoribus terminis masior -
erat proportio: in maioribus minor in
hac vero i maioribus quidem teminis maior -
est proportio: in minoribus vo minor. Namqz in
hac dispositione. 3.4.6. tres ad quatuor comparatisesquitertian -
habitudinem: sex vo ad quatuor sesqual
(O
