Arithmetica
sio. In his enim quotlibet terminos sumpseris: expleita -
sunt differentie ad differentias constitute. Nambunt -
geometricam medietatem. quemadmodum.n.
que onmis terminus sibiipsi equalis est & differentie diprior -
ad sequentem ita sequens ad alium. Et rursus:
ferentiis sunt equales Illud quoque subtilius quide mulsi -
permixte facias idem erit. Si eniz ponantur tres terti -
huius discipline periti nisi nicomachus nuquez antea
mini.2.4. 7.8. quemadmodum sunt.8. ad.4. ita.A.
perspexerunt: quod in omni dispositione vel continua
ad.2. Atque hoc si conuertas: quemadmodun sunt. 2. ad.
vel disiuncta: quod cotinetur sub duabus extremita4.ita -
erunt. 4. ad. 8.
tibus minus est eo numero qui ex medietate conficitr
Supla
Supla
tantum quantum possunt due sub se differentie contine -
re que inter ipsos sunt terminos constitute. ponamus -
enim tres terminos. huiusmodi. 3. §. 7. Si igitur -
tres septies augeantur: in.ri. numerum cadunt.
Quod si medium terminum idest. §. in semetipsummultiplicaueris: -
quinquies quinque faciunt. 25. Et hicnumerus -
ab eo quem extremitates colligunt quater
nario maior est: quem scilicet differentie conficiunt.
Inter tres enim &. §. 7. 7. bini intersunt. quos si in se
El si in quatuor terminis vt sunt.2. 7. 4.8.
se multiplices. 4. reddunt. bis enim duo quatuor fiunt
T.16. quemadmodum est primus ad tertiun
Recte igitur dictum est: in hac huiusmodi dispositio
i.2. ad. 8. sic erit secundus ad quartuz: idest
ne quod continetur sub extremitatibus minus esse il
4. ad. 16. Utraqz enim proportio quadrulo -
numero qui fit ex medietate tantum quantum displa -
est. Et conuersim quemadmodun quarferentie -
in se multiplicate restituunt.
tus est ad sedem: ita tertius notatur ad primum. Hoc
vero etiam disiuncte licet. Nam quemadmodum est
primus ad secunduz: idest. 2. ad quatuor: sic tertius ad
quartum. idest. 8. ad.i6. & conuersim quemadmoduz
secundus ad primum: idest.4. ad duos: ita quart ad
tertium: idest. 16. ad.8.idque in omnibus rata considera
tione perspicies.
Supla
Supla
4
Uartum vero proprium huiusmodi dispositionis -
notatur: quod antiquiores quoque
habuere notissimum: quod in hac propor
quadrupla
quadrupla
tionalitate vel medietate in minoribus ter-Abet
autem propriun huiusmodi medietas
minis maiores proportiones in maioribus
quod in omni dispositione secundum hanc
minores comparationes necesse est inueniri. Namqz in
proportionalitatem terminorum differentiedispositione -
hac. 1.23. minores sunt termini.i.2. 2.
jin eadem proportione contra se sunt que fuemaiores. -
2. 7. 3. 7. 2. ad vnun duplus est. 3. vo ad duos
rint iositermuni quorum sunt ipse diferen
sesqualter: sed maior est proportio dupli quaz sesquatie. -
Siue eniz dupli contra se sint termini: duple erunt
tera. In armonica autem medietate econtrario eueetiam -
differentie: siue tripli: triple. siue secunduz quannire -
contingit. In minoribus enim terminis minores
libet multiplicitatem: eadem in differentijs multipliproportiones: -
& maioribus maior proportionis quancitas -
erit: quam prima consideratio inuenit in termititas -
custoditur. Harum vero medietatum idest arinis -
vt. subiecta descriptio monet.
thmetice atque armonice: geometrica proportionaliSifferentie -
duyle
tas media esse notata est. que vel in maioribus vel in
1114
8 16
64uS
minoribus terminis equas numerorum qualitates in16 -
| 32 | 64 u8 256
12 4
proportionalitate custodit. Inter maius vero & minTermini -
dupl.
equalitas loco ponitur medietatis. Et de arithmetiUlli -
igitur dubium esse potest queide cun oens
ca quidem medietate satis dictum est.
termini dupli sint: ita differentie quoque eo
¶ Se geometrica medietate eiusque proprietatibus.
rum terminorum duple esse videantur: vt
Capitulum xxxxuii.
vno minus termino in differentiis: omnes
Une vero que hanc sequitur geometrica
pene dispositos subrer terminos quorun sut
medietas expediatur que sola vel maxime
ipse differentie: superior ordo reddiderit. Est etiamproportionalitas -
appellari potest: proptealiud -
proprium quod omnis ad minorem maior terrea -
quod in ea eisdem proportionibus terminus -
comparatus. ipsum minorem retinet differenminorum -
vel in maioribus vel in minoribtiam. -
Namqz binarius ad vnitatem: ipsa vnitate
speculatio ponitur. Hic enim equa semper proportio
differt. & quaternari? binario: ipso binario. y octona
custoditur: numeri quantitas multitudoquez negligitur
rius quaternario ipso quaternario. y deinceps maio
contrarie quam in arithmetica medietate. vt sunt. i.
res alii ipsis minoribus ab eisdem ipsis differunt quos
2.4. 8.16. 32. 64. Uel in tripla proportione. i.z. 9.27.
numerositate pretereunt. Et hoc quidem in duplici8i: -
Uel si quadrupla vel si quincupla vel si in quamproportione -
cadit. Sin vero sint triplices proportiolibet -
multiplicitatem numerorun sit constituta distennes: -
maior
