Arithmetica
sedem quantitatis equalitatem neglecta proportionis paintermissi -
rilitate constitutor terminorum habitudines seruat
Ides ne vt cun superius in naturalis nuneri diIn -
his aute quantitatibus medietas ista versatur: inque
spositione se termini singulis preterirent
bis speculanda est: in quibus a seipsis termini differunt
pretermissis duobus &.4. vnus ad tres: y.
Quid autem esset differentia terminoy superi? diffiz. -
ad quinarium comp arati bina rium sonitum -
est. Hanc auten esse arithmetican medietaten nulum -
in differentia retinuerint. Mec non etian
merorum ipsa ron declarabit: quonian eius proportio inin -
disiuncta eadem versabitur obseruatio.
numeri quantitate consistit. Que igitur can est hmoniDifferentie -
terminorum habitudinem idest arithmeticam cunctis
aliis proportionalitatibus anteponere: primum quedehanc -
nobis in principio ipsa numerorum natura & visnaturalis -
quantitatis opponit. Huiusmodi enimpro16 -
415
portiones quequez ad terminorum differentias pertinent: -
vt paulo post demonstrabitur: in naturalis primum -
numeri dispositione cognoscimus. Seinde quede
superiore libro disputantibs nobisapparuit arithmetican
vim geometrica atque musica esse antiquiorem: y quideintermissi -
illata has simul inferre: sublata vero perimeret. quaAlibus -
igitur vestigiis insistentem nullus
re ordine disputatio progredietur: si ab ea prius inchoab -
eadez similitudine error abducet. Namandun -
sit medietate que in nuneri differentia non in ppor
que si duos intermittas: ternarius differentionis -
speculatione versatur.
tiam continebit. si tres: quaternarius. si que
¶Se arithmetica medietate eiusque proprietatibus.
tuor quinarius: eque in continuis proporCapitulum. -
xxxxiii.
tionibus atque disiunctis. Qualitas autem proportioRithmeticaz -
medietaten vocams: quotiens
nis eadem non erit quanuis sint equis termini diffevel -
tribs vel quotlibet terminis posits: eque
rentiis distributi. Quod si conuersim: ponantur: vt
lis atque eaden differentia inter oens disposinon -
eisdem differentiis eadem qualitas proportiotos
terminos inuenitur. In qua neglecta pronis -
eueniat: geometrica talis proportionalitas non
portionis equalitate terminoruz tantun differentiar
arithmetica nominatur. Est autem proprium huius
que speculatio custoditur. vt.1.2. 3. 4. 5. 6. 7.8. 9.io
medietatis quod si in tribus terminis speculatio sit: conhac -
en i nanlis numeri dispositione: si quis.
positis extremitatibus illa summa que inter extremicontinuatim
differentias terminorum cutates -
est: non loco tantum: verum etiam sit quantita
ret aspicere: secundum arithmeticam mete -
medietas. Ut si ponantur. i.2.3. vns & tresquetuor red
sietatem equa terminorum inter se discre
dunt. Suo vo qui medius inter vtrosque est: quiternaripantia
est. Equales enim sunt differentie:
medietas inuenitur. Quod si bis medietatem ducas
sed eadem proportio atque habitudo non est. Si igiturequ' -
erit extremitatibus Bis en i duo quatuor creant
in tribus terminis consideratio sit: continua proporSin -
vero disiuncta sit: quod fit ex vtrisque extremitati
tionalitas dicitur. Sin veo hic alius dux y alius comes
bus compositis. hoc ex duabus medietatibus reddiillic -
vero vtrique sint alii: vocabitur disiuncta medietas
tur. Si enim sunt.i.2.3.4. vnus & quatuor quinariuz
Si igitur in tribus tantum terminis secundam con
creant: duo & tres medii in eundem rursus quinatinuam -
medietatem conspexeris: vel in quatuor: vel
rium surgunt.
in quotlibet aliis secundum disiunctam: easdem semcontinua -
per differentias terminorum videbis: tantuz solis pro
portionibus permutatis. Id si in vno quis nouerit reliqua -
ene ratio non latebit. Sit continua medietas. 1.
2. 3. Hic vnus a duobs &. 2. a tribus solis tantum singulis -
distant. y sunt eedem differentie proportiones
vero alie: Namqz duo ad vnun duplus est. tres ad duosesqualter: -
y in ceteris idem videbis. Sin autem permiscens -
y aliquos preteriens eligas: & in his aliquambis -
duo
specula tionen ponas: iden poterit euenire. Man si equales -
verminos intermittas: & sese in priore dispositione
discontinua
pretereant. si singulos intermittas: solis binarii notabitur
differentia. sin vo duo pretereas: ternarii. si tres: quaterna
rii. y ad eunden modun vno plus quan intermiseris: erit
illa quan querimus differentia termior. Nanque si in tribs
terminis singuli relinquantur: binarius semper intererit
Differentie
4
Stilli hoc quoque solida proprietate coniunctum: -
quod quemadmodum sunt omnes
termini huiusmodi dispositonis ad seipos
