Arithmetica
E de solidis quidem figuris hec ad presens
gitudinis: y parte altera longiores vocantur.
dicta sufficiant. Qui autem de natura rex
¶ Quod omnia ex eiusdem natura & alteri? natura conpropinquis -
inuestigantes rationibus: quisistunt. -
idque in numeris primum videri.
cap. 32.
que in matheseos disputatione versati: quid
Mne aute qequid in propria natura substan
in quaque re esset proum subtilissime peritia -
que est immobile: terminatum definitissimeque -
ediderunt: hi rerum omnium naturas in getumquez -
est quippe quod nulla variatione mumina -
diuidentes hac speculatione distribuunt. Sicunt
tetr: nunquez esse desinat: nunquez possit een quideenim -
omnes omnium rerum substantias constare ex
non fuit. At hec vnitas sola est: & que vnitate -
formantur: comprehensibilis & determiate & eiusea -
que proprie sueque semper habitudinis est nec vllo
dem substantie esse dicuntur. Ea vero sunt que vel
permutatur. y ea sez natura que variabilis motus est
ab equalibus crescunt velut quadrati vel quos ipsa
sortita substantiam. Et illam prima immutabilem na
vnitas format: idest impares. At vero binarius & cunturam -
vnius eiusdemquz substantie vocant. Hanc vocti -
parte altera longiores: qui a finita substantia discesalterius -
sez quod a prima illa immobili discedens prserunt: -
variabilis infiniteque substantie nominantur.
ma sit altera. Quod nimirum ad vnitatem pertinet:
Constat ergo numerus omnis ex his que longe disiun
y ad dualitatem. qui numerus primus ab vno discecta -
sunt atque contraria: ex imparibus sez & paribus.
dens alter factus est. Et quoniam cuncti secundun vniPic -
enim stabilitas: illic instabilis variatio. hic inmotatis -
speciem naturamque impares nuneri formati sunt:
bilis substantie robur: illic mobilis permutatio. hic
quique ex his coaceruatis tetragoni fiunt duplici mondefinita -
soliditas hic infinita congeries multitudinis.
eiusdem substantie participes esse dicuntur: quod vlQue -
sez cum sint contraria: in vnam tamen quodanab -
equalitate formantur tetragoni: vel coaceruatis
modo amicitiam cognationemqz miscentur. & illius
vnum numeris imparibus procreantur. Illi vero quivnitatis -
informatione atque regimento vnun nuneri corsunt -
pares: quoniam binarij numeri forme sunt: quipus -
efficiunt. Mon ergo inutiliter neque improuide quiquez -
ex his coaceruati collectique in vnam congerien parde -
hoc mundo deque hac conmuni rerum natura ratio
te altera longiores numeri nascuntur: hi secundun ipsi
cinabantur: hanc priman totius mundi substantie diuisio
us binarii numeri naturam ab eiusdem substantie na
nem fecerunt. Et plato quidem in timeo eiusden natutura -
discessisse dicuntur. putaturque alterius nature esre -
y alterius nominat quicquid in mundo est atquez alide
se participes: iccirco quoniam cum latera tetragonoin -
sua natura permanere putat indiuiduum inconiunrum -
ab equalitate progressa in equalitatem. propriectumquae -
& rerum omnium primum. alterum diuisibilatitudinis -
ambitum tendant: hi adiecto vno ab equeli
le & nunquez in proprij statu ordinis permanens. Phytate -
laterum discesserunt: atque ideo dissimilibus late
lolaus vero necesse est inquit omnia que sunt vel infiribus -
& quodammodo alteris a se coniunguntur. Qua
nita vel finita een. Semonstrare sez volens omnia quecunre -
nobis notum est quod ex his ea que sunt in hoc munque -
sunt ex his duobus consistere. aut ex infinita sez eendo -
coniuncta sunt. Aut eniz proprie immutabilis eiulaut -
ex finita: ad numeri sine dubio similitudinem. hicdemqz -
substantie est quod deus vel anima vel mens
enim ex vno & duobus & impari atque pari coniungitur. que
est: vel quodcunqez proprie nature incorporalitate beamanifesta -
sunt equalitatis atque inequalitatis: eiusden at
tur aut mutabilis variabilisque nature: quod corporique -
alteris: definite atque indefinite esse substantie. queidebus -
indubitanter videmus accidere. Unde nunc nobis
videlicz non sine causa dictun est: omnia que ex Otrarimonstrandum -
est: hac gemina numerorum naturale
is consisterent: armonia quadaz coniungi atque compo
dratorum scilicet & parte altera longiorum: cunctas
ni. Est enim armonia plurimorum adunatio: & dissen
numeri species cunctasque habitudines vel relate ad
tientium consensio.
aliquid quantitatis: vt multiplicium vel superparticu¶Ex -
eiusdem atque alteri numeri natura qui sunt qualarium -
& ceterorum. vel ad seipsam considerate. vt fordratus -
& parte altera longior oes proportionun habitumarum -
quas dudum in superiore disputatione descri
Capitulum. xxxiii.
dines constare.
psimus informari. vt quemadmodum mundus ex imIsponantur -
ergo in ordinen non ian pares atque inmutabili -
mutabilique substantia: sic omnis numer? ex
pares ex quibus quadrati vel parte altera longio
te tragonis qui immutabilitate perficiuntur. y ex parres -
fiunt: ß hi ipsi que illis coaceruatis in vnunte -
altera longioribus qui mutabilitate participant proque -
redactis & quedrati & parte altera longioresbetur -
esse coniunctus. Et primo quidem distribuendun
prodeunt. Ita.n. videbimus istoy quendan con
est qui his quos promecas vocant: idest anteriore parsensun -
& ad ceteras nuneri partes procreandas amicitiam: vite -
longiores. vel qui quos heteromikeis idest parte al
non sine can hoc in omimbs reb ab numeri spen natura reruntera -
longiores. Est enim parte altera longior numesumpsisse -
videatur. Sint igitur duo versus tetragonorumrus: -
quicunque vnitate tantuz lateri crescit adiecta. vt
ab vnitate oiuz: & a biario nunero parte altera longiorun.
sunt. 6. scz bis. 3. vel. 32. tres quater. & osimiles. Ante36 -
49
16 25
riore vero parte longior est. qui sub duobus numeris
20 30 42 | 96
12
huiusmodi continetur: quorun latera non possidet vniOruz -
igitur si primun compares prino duplitatis -
differentia. sed aliorum quoruncunque numerorumquatitas -
inuenitur: que est prina: multiplicitat
vt ter. §. vel ter sex: vel quater. 7. Quodanmodo eniz
species. Si vo secundun sedeo. hemiolie qualongitudine -
in prolixiorem modum porrecta merito
titatis habitudo producitur. Si tertiun tertio
anteriore parte longior dicitur. Cur autem parte alsesqtertia -
proportio procreatur. Si quartun quarto:
tera longiores numeri dicantur. supra iam dictum en.
sesquiquerta: & si quitu qunto sesquignta. et hinc superpar
Quadrati vero quoniam equam latitudinez longituticularium -
normam in quanuis longissimun spaciun prodini -
gerunt: proprie longitudinis vel eiusdem latitugrediens: -
integram inoffensamqz reperies. Ita vt in
dinis aptissime vocabuntur. vt bis. 2. ter. 3. quater.4.
proma dupli proportione vnitat( soli? sit differentia. duo
y ceteri. Parte altera vero longiores: quod non cananque -
ab vno sola semper discreyant vnitate. In sesqualte
dem longitudine tendantur: alterius quodanmodo lon
