Arithmetica
dis differentijs comparentur: secundo se triangulo. i.
ternario superabunt. Secem vero ad. i6. 7.16. ad.2.
t. 22. ad. 28. 7. 28. ad. 34. si componas: tertio se triangulo -
vincent idest senario. Atque hoc rite notabitur in
aliis cunctis sequentibus sese perspectum: omnesque
se trianguli antecedent. Quare perfecte vt arbitror
demonstratum est omnium formarum principiuz ele
mentumque esse triangulum.
¶Se numeris solidis.
Cap. 20.
Inc vero ad figuras solidas facilior via est
Precognito enimquid in planis numerorun
W
figuris vis ipsa quantitatis naturaliter opesretur -
ad solidos numeros non erit vlla cunActatio. -
Sicut en im longitudini numeroruz
aliud interuallum idest superficiem vt latitudo osten
deretur adiecimus: ita nunc latitudini siquis addat
eam que alias altitudo: alias crassitudo. alias profunditas -
appellatur: solidum numeri corpus explebit.
¶De pyramide quod ea sit solidarum figurarum principium -
sicut triangulus planarum.
capi. 2i.
Idetur autem quemadmodum in planis figuris -
triangulus numerus primus est: sici
solidis qui vocatur pyramis profunditatis
esse principium. Omnium quippe lrataruz
in numeris figurarum necesse est inuenire
primordia. Est autem pyramis alias a triangula basiin -
altitudinem sese erigens: alias a tetragona alias a
pentagona: & secundum sequentium multitudines angulorum -
ad vnum cacuminis verticem subleuata. po¶ -
Solidorum generatio numerorum.
Ca. xxiii.
sito enim triangulo atque disposito: si per tres angulo
Icuntur autez huiusmodi pyramides hocsingule -
recte linee stantes ponantur: heque tres inclimodo. -
Prima pyramis de triangulo: secun
nentur vt ad vnum medium punctuz vertices iungant
da pyramis de tetragono: tertia pyramis
sit pyramis. Que cum a triangula basi profecta sit:
de pentagono: quarta pyramis de hexago
tribus triangulis per latera procluditur hoc mon. Sit. a.b.
no quinta pyramis de heptagono. Idemic. -
triangulum: si huic igitur triangulo per tres anguceteris -
constat numeris. Nam quine lineares numeros
los erigantur linee: y ad vnum punctum conuertantur
een diximus: qui ab vno proferti jin infinitum currequod -
est. d. ita vt. d. punctum non sit in plano sed penrent -
vt sunt.
dens: ille sez linee ad ipsum erecte verticen & quodam
316171812
modo cacumen. d. facient: & erit basis. a. b.c. vnun trian
gulum: per latera vero tria triangula idest vnuz trianguIs -
aut ordinatun copositis y in se inuicemlum. -
a. d. b. aliud vero. b. d.c. tertium vo.c.d.a.
cum distantia iunctis superficies nascebantur
Ut si vnun & duo iungeres: prime triangulus
nasceretur. i.z. & cun his adiungerems tertiun.i.
ternariun: senaris triangulus rursus occurre
ret. & post hos tetragoni vno intermisso: pentagoni voduobr: -
hexagoni tribus: heptagoni relictis quatuor na
scebantur. nunc vo ad solidoy corporun procreationen: ipe no
bis superficies nalr figurate prouenient: y ad faciendas que
dem pyramidas a triangulo ipsi nobis trianguli oroponendisunt. -
ad procreandas vo pyramidas a tetragono: tetragoni. -
ad eas vo que sunt a pentagono: pentagoni copulan
di sunt. & ille que sunt ab hexagono vel heptagono non nisi¶Se -
bis pyramidis que a quadratis vel a ceteris mi
hexagonoy vel heptagonoy copulatione nascentur. pritiangulis -
figuris proficiscuntur.
ms ergo pontate triangul? vnitas est: eandenque etian pone
Capitulum. xxii.
mus virtute pyramidan. secundus vo triangul? en ternariTem -
si a tetragona basi proficiscatur. y ad
us. quen si cun prino coniunxero.i. cun vnitate: quaternaria
svnum verticem eius linee dirigantur: erit
mihi pro funditas pyramidis excrescit. At vo si is terpyramis -
quatuor triangulorum per latera
tium senariun iunxero: denaria pyramidis procreabitur altivno -
tin tetragono in basi posito super quantudo. -
His si denariun iunxero. ro nuneroy pyramis veniet
figura ipsa fundata est. & si a pentagono suratque -
ita in cunctis alijs eaden ron copulationis est.
gant quinqez linee: quinquez rursus pyramis triangulis
Trianguli.
continebitur: & si ab hexagono sex triangulis nihilo1316 -
10 115
21 281 3614555
minus: & quantoscunquez angulos habuerit figura superPyramides -
a triangulis.
quam pyramis residet. tot ipsa per latera triangulis
1141 io 20 35 56 | 84 iro i6 20
continetur. vt in subiectis descriptionibus palam en.
