Arithmetica
O hunc modun in infinita progressio est oensqz
metrica quoques iden planis iuenitur. Sue.n.linee recte spaordine -
trianguli equilateri procreabuntur: y
cium non Otinent. y ois triangular figura: vl tetragoni: vlprimum -
omium ponent id quod ex vnitate na
pentagoi: vel hexagoni: y el cui uslibz que pluribus angulis
scitur: vt hee vi sua triangulus sit. non inde
atietnr: si a medietate per singulos angulos liee producantur tot
ent opre atosz actu. Ia insi cunctorum en maeue -
diuidunt trianguli: quot ipaz siguran angulos haesre otiter -
numerorun: quicquid in his qui ab ea nascuntur nugerit. -
quadratum. n.itaducte liee i.4. pentagonuz in. §. hexa
meris inuenitur: necesse est vt ipsa naturali quadamg -
onun in.6. heptagonuz i. 7. ceteros in suoy anguloy monpotestate -
Otineat. & huius trianguli latus est vnitas.
mensuraque per triangulos partiuntur. vt en suba descriptio
Ternarius vo qui prius est opre & actu ipo triangulcrescente -
vnitate binarium numerum latus habebit. -
Ui en i & potestate primi trianguli.i. vnitatis vnitas -
latus est. actu vo & opere trianguli primi.i.ternarii -
dualitas: quan greci dyada vocant. Sedi vo trianguli -
qui opere atque actu scds en.i. senarii: crescente nanli numero -
in lateribos ternaris iuenitur. Tertii. Vo.i.denariiT -
vero triangula figura cun ean ques ita di uque -
ternaris latus otinet: & quarti vo idest. 15. quiaris lat
serit: in alias figuras non resoluitur nisi in se
tenet. & quinti senarius. Idenquez vsque i infinituz.
ipsam in tria enim triangula dissipar.
¶Se generatione triangulorum numerox. Ca. ix.
Ascuntur aut trianguli disposita nanli quantitate -
numeroy: si prioribus semper multitudo -
sequentium congregetur. Sisponatur eninaturalis -
numerus hoc modo.
8 19
4
This igitur si primun numer suman idest vnitatem: -
habeo primum triangulum: qui est
vi & potestate nondum etiam actu nec opere. -
Huic si secundum aggregauero qui na
Deo hec figura princeps en latitudinis: vt ceteturali -
numerorum dispositione descriptus
re oens superficies in hanc resoluantur: ipavo quemeest -
id est binarium: primus mihi triangulus opere &
nullis est principiis obnoxia: neque ab alia latiactu -
nascitur idest ternarius. Si vo huic tertium ex
tudine sumpsit initium in sese ipsa resoluatur. Iden auntnaturali -
numero adiecero: secundus mihi ope y actu& -
in numeris fieri sequens operis ordo monstrabit.
triangulus procreatur. Super vnum en i & duo si ter¶Sispositio -
triangulorum numerorum. Cap. 7.
tium idest ternarium aggregauero senarius extendiSt -
igitur primus triangulus numerus que solis
tur: secundus.s. triangulus. Huic veo si consequentem
tribus vnitatibus dissipatur: ßem superficieiquaternarium -
superposuero: denarius explicatur: qui en
positionem triangula .1. descriptione: & posttertius -
actu triangulus. quos per latera disponens ad
hunc quicunque equalitatem laterum in trina
superioris descriptionis exemplar: cunctos triangulos
later uz spacia segregant.
numeros sine vllius dubitationis erroribus pernota
bis. y quantas vltimus numerus in se vnitates hz quensuperioribus -
aggregabis: tot ipe qui fit triangulus
vnitates habebit in latere. Nam ternarium qui est
prim? actu triangulis adiecto biario vnitati feceramat -
hie duos habet in latere. y senariuz his adiecta ternarii -
quantitate produximus: cuius latus soli tres continent: -
y idem in aliis cunctis quot vnitates habentem -
numerum superioribus aggregabis: tot vnita
tibus eius latera continebuntur.
¶Se quadratis numeris
Capitulum.x.
Uadratus vo numerus est: qui etiam ipsequidem -
latitudinem pandit sed non in tribus -
angulis vt superior forma: sed. 4. Jpse -
quoque equali laterum dimensione porrigitur. -
Sunt autem huiusmodi.
LI
111
11
1
EO eorum lateribus.
Capitulum. xi.
Ed in his quoque scom naturalem numerun
laterum augmenta succrescunt Primus.n.
¶e la teribus triangulorum numerorum.
vi & potentia quadratus idest vnitas: vnunCapitulum. -
vi.
habet in latere. Secundus vo qui actu pri
mus idest
