y hie arripur ly jonier pro na 7 a
Arithmetica
menta sunt lre: ab eis en syllabay prgressa coniunctio:
De cubis vel asseribus ve laterculis: vel cuneis vel& -
in easden rursus terminatur extrenas. eadenque vi optisphericis: -
vel parallelibipedis nuneris. capitulun.25.
net sonus in musicis. Jan vo mundum. 4. corpera non ignoDe -
parte altera longioribus nuneril eorunque gñatonib' ca.r6ramus -
efficere. Manquez vt ait ex imbri terraque aia gignun
De antelongioribus numeris. & de vocabulo numeritur -
& igni. sed in hec rursus eius.4. elementa fit pocapi.27. -
altera parte longioris.
strema resolutio. Ita igitur quai ex equalitatis margieQuod -
ex imparibus quadrati: ex paribus parte alte
cunctas inequalitatis spens proficisci videmus: ois a nocap.28. -
ra longiores ñiant.
bis inequalitas ad equalitatem rursus velut ad quidedan
Se generatione la terculorun eorunque definitione. ca.29.
elementum proprij generis resoluatur. Poc auten tricap. -
30.
Se circularib? vel sphericis numeris.
na rursus imperatione colligitur. eaque resoluendi ars daDe -
ea natura rey que den eiusden nature: y de ea que dicitis -
quibussibet tribus terminis inequalib quiden: F pro
tur alteri nature: & que nuneri cui nae piuncti sunt. ca. zi.
portionaliter constitutis: idest vt candem medius ad
Quod omnia ex eiusden natura & alteris natura consi
ca. 32.
primun vim proportionis optineat: quan que est extremus
stant: idque in nuneris primun videri.
ad mediuz in qualibet inequalitatis rone: vel in mulDe -
eiusden atque alteris numeri natura qui sunt quatiplicibus: -
vel in superparticularibus: vel in superpartiendratus -
& parte altera longior: omnes prhoortionun hatibus: -
vel in his que ex his procreantur: hoc est multi
cap. 33.
bitudines constare.
plicibus superparticularibus: vel multiplicibus superQuod -
ex quadratis & parte altera longioribus ois forcapi. -
34.
partientibus eadem atque vna ratione indubitata con
marum ratio consistat.
stabit. Propositis enim tribus vt dictum est termiQuemadmodun -
quadrati ex parte altera longioribs: vel partenis -
equis proportionibus ordinatis: vltimum semper me
capi. 39.
altera longiores ex quadratis ñiant.
dio detraham?: & ipsum quidem vltimum primun terQuod -
principaliter eiusden quiden vt substantie vnitas seminun -
collocemus: quod de medio relinquitur secuncundo -
vo loco impares nuneri tertio: quadrati, y qude pridum. -
Se tertia vero propositorum terminorum summacipaliter -
dualitas alteri? sit sube: secundo vo loco pacap. -
36.
auferamus vnun primum & duos secundos eos qui de
res numeri: tertio parte altera longiores.
medietate relicti sunt. y id quod ex tertia summa reliAlternati -
positis quedratis y parte altera longioribus que sit
quitur: tertiun terminun constituemus. Uidebis igitur
eoy prsensus in differentijs y in proportionibus. cap. 37.
hoc facto in minorem modun summas reuerti: & ad prinProvatio -
quadratos eiusdem esse nature. cap. 38.
cipaliorem habitudinem comparationes proportionesCubos -
eiusden participare substantie quod ab imparibs
que reduci. vt si sit quadrupla proportio: primo ad tricapi. -
39.
nascantur.
plam: inde ad duplam: inde ad equalitaten vsque remea
cap. 40.
De proportionalita tibus
re. Et si sit superparticularis sesquiquartus: primo ad
Que apud antiquos proportionalitas fuerit: quas posesquitertium: -
inde ad sesqualtey: postremo ad tres
cap. 4i
steriores addiderunt.
equales terminos redire. Hoc autem nos exempli graQuod -
primum de ea que vocatur arithmetica propor
tia in multiplici tin proportione docebimus. Sollercapi. -
42.
tionalitas dicendum est.
tem vo in alijs quoque inequalitatis speciebus id expeDe -
arithmetica medietate: eiusque prprietatibus ca. 43.
rientem: eadem ratio preceptorum iuuabit. Constituan
De geometrica medietate: eiusqe proprietatibs ca.44
tur enim tres ad se termini quadrupli.
Que medietas quibus rerum publicarum statibus co128 -
capit. 45.
parentur.
Ufer igitur ex medio minoren:idest ex trigi
Quod superficies vna tantun in proportionalitatibus
medietate iungantur. solidi vero nuneri duabs medietaduobus -
octonarium: relinquuntur. 24. y
capi. 46.
primum octonarium terminun pones: ßmtatibus -
in medio collocantur.
De armonica medietate eiusque proprietatibus. cap.47
vo quod reliquun fuerit ex medio: idest. 24.
Quare dean sit armonica medietas ea que digesta en. c.48
vt sint hi duo termini. 8. 7.24. de tertio vecap. -
49.
ro: idest. irs. aufer vnun primun: idest. S. y duos secundosDe -
geometrica armonia
Quenadmodun constitutis altrisec? duob' termis: arith
qui sunt reliqui: idest bis. 24. & reliquuntur. 7r. His dismetica -
y armonica inter eos medietas alternetur. atque
positis terminis: ex quadruplis propingor equtati procap. -
5o.
de eorum generationibus.
portio tripla redacta en. Sunt.n. hi termini.
Se tribus medietatibus que armonice & geometrice
capi. 51.
contrarie sunt.
This aut ipsis iden si feceris: ad duplu rurDe -
quatuor medietatibus quas posteri ad implendumsus -
comparatio remeabit. Pone en i primuncapi. -
5r.
denarium limitem adiecerunt.
minori equun idest. 8. y ex secundo aufer pricapi. -
53.
Dispositio decem medietatum.
mum. i6. relinquentur. Sed ex tertio idest ex.
De maxima & perfecta symphonia que tribus disten72. -
aufer primun: idest. 8. y duos secundos
cap. 54.
ditur interuallis.
idest bis. i6. & erit reliqua pars. 32. Quibs positis ad
Finiunt capitula.
duplas proportiones habitudo redigitur.
16
CIncipit liber secundus
Dem vero ex his si fiat: rem oem ad equali¶Quemadmodum -
ad equalitatem omnis inequalitas
tatis summas eliquabimus. Pone eniz priCapitulum -
primum
reducatur
mum minori equum: idest. S. y aufer ex. i6.
Uperioris libri disputatione digestun en. quenoctonarium: -
remanent. S. quibus disposiadmodum -
tota inequalitatis substantia a
cis: ex tertio idest. zi. sumptis primo: idest.
principe sui generis equalitate processerit.
8. y duobus secundis idest octonarijs: supersunt. 8. quised
que rey elementa sunt: ex eisden principali
bus dispositis prima nobis equalitas cadit. vt subieter -
oia componuntur: y in eaden rursus resocte -
summule docent.
lutione facta resoluuntur. Ut quin articularis vocis ele
