Arithmetica
primum nasci multiplices: y in his duplices prius: de
tiplicis species reddent. Si vero ad secundum cunctos
hinc triplos: deinde quadruplos: & ad eundem ordiqui -
tertij sunt ordinis aptaueris ordinatas species su
nem consequentes. Rursus multiplices si conuertan
per particularis agnosces. Quod si tertio ordini quitur: -
ex his superparticulares orientur: y ex duplicibs
cunquez sunt in quinto versu compares: super partienquidem -
sesqualteri: ex triplicibus sesquitertij: ex quatis -
numeri species positas conuenienter aspicies. muldruplis -
sesquiquarti: y ceteri in hunc modum. Ex sutiplex -
vero superparticularis ostenditur: cum ad seperparticularibus -
vero conuersis superpartientes na
cundum versum omnes qui sunt quinti versus seriesci -
necesse est. ita vt ex sesqualtero nascatur supebipar
comparantur vel qui sunt in septimo vel qui sunt in
tiens supertripartientem sesquitertis gignat: & ex sex
nono atque ita si in infinitum sit ista descriptio in infiniquiquarto -
superdripartiens. Rectis autem positis ne
tum huius proportionis species procreabuntur, maque -
conuersis prioribus superparticularibus multiplinifestum -
autem etiam hoc est quod horum comites
ces superparticulares oriuntur. Rectis vo superparsemper -
cum sub prepositione dicentur. vt est subdutientibus -
multiplices superpartientes efficienter.
duplex sesqualter: subduplex sesquitertius. subduplex
Precepta autem tria hec sunt: vt primum numerumsesquiquartus -
& ceteri quidem adhunc modum.
prino facias paren: fem veo prino & secundo: tertium prino
Cap. 3i.
¶De multiplici superpartiente.
duobus secundis & tertio. Hoc igitur cum in termiUltiplex -
vero superpartiens en: quotiens nunenis -
equalibus feceris, ex his qui nascentur duplices
ras ad numerun comperatus hz in se aliuz nuerunt. -
Se quibus duplicibus si idem feceris: triplices
meruz totun plusquan semel: y eius vel dualprocreantur. -
& de his quadruplices. atque in infinituz
vel. 3. vel quotlibz plures particulas: secunomnes -
formas nuneri multiplices explicabit: iaceant
dum numeri superpartientis figuran. In hocigitur. -
z. termini equales.
Quoque propter causam superius dictam non erunt due
medietates: neque due quarte: neque due sexte: sed due
tertie: vel due quinte: vel due septime ad priorem siOnatur -
itaque primo primus equalis ideit
milem consequentian. Ion est aut difficile sm priox
vnus. Secundus vero primo & secundo . i.
exempla positoruz: hos quoque y preter nostra exempla2 -
tertius vero primo duobus secundis y
numeros inuenire. Uocabunturqz hi sm proprias pertertio -
par sit. idest vni & duobs vnis y vnites. -
duplex superbipartiens: vel duplex supertriparqui -
sunt. 4. vr est descriptio.
tiens: vel duplex superquadripartiens. Et rursus triplex -
superbipartiens: & triplex supertripartiens: & triplex -
superquadripartiens: & similiter. Ut. 8. ad. z. conIdesne -
vt duplici proportione sequens or
parati faciunt duplicem superbipartientem. &.i6. ad
do texatur. fac rursus idem de duplicibus
6, y omnes quicunque ab. S. incipientes: octonario sese
vt sit primus primo equalis: id est vni. secunnumero -
transgrediuntur: comparati ad eos qui a tridus -
primo & secundo: id est vni & duobus que
bus inchoantes ternarij sese quantitate pretereunt.
sunt. 3. tertius primo idest vni duobus secun
sec erit difficile alias eius partes bem predictun moduz
dis idest. 4. & tertio idest quattuor. qui simul. 9. fiunt
diligentibus reperire. Hic quoque illud meminisse de& -
venit hec forma.
bemus quod minores & comites non sine sub preposi
tione nominantur: vt sit subduplex superbipartiens:
subdup ex supertripartiens.
¶Semonstratio quemadmodum omnis inequalitas
Ursus si de triplicibus idem feceris: contiCapitulum. -
32.
ab equalitate processerit.
nuus quadruplus procreabitur. Sit enimEstat -
aute nobis profundissimam quandam
primus. primo equus idest vnus. sit secuntradere -
disciplinam: que ad oenz nature vidus -
primo & secundo equalis idest. 4. sit terrerumqs -
integritatez maxima ratione pertius -
prio duobs secundis y tertio equelis. i. 16
tineat. Magnus quippe in hac scientia fructus: -
est si quis non nesciat quede bonitas diffinita -
est & sub scientiam cadens: animoque semper imitabilis -
& perceptibilis prima natura est: & sue substantie -
decore perpetua. Infinitum vo malitie dedecus
16
est: nullis proprijs principijs nixum. sed natura sempe
T in ceteris quidem ad hanc formam trierrans -
a boni diffinitione principij tanquez aliquo signo
bus his preceptis vtemur. Si vo qui ex eque
optime figure impressa componitur: y ex illo erroris flulibus -
nati sunt multiplices eos dispona musctu -
retinetur. Nam nimiam cupiditatem: irequez imoy -
sedem hec precepta vertamus: ita vt condicam -
effrenationem: quasi quidam rector anims puJuerso -
sint ordine: sesqualter ex duplici prora -
intelligentia roboratus astringit. y has quodamcreabitur. -
sesquitertius ex triplici. sesquiquertus ex quamodo -
inequalitas formas temperata bonitate constidruplo. -
Sint enim. z. duplices termini qui ex equalituit. -
Hoc aute erit perspicuum: si intelligamus omnes
bus creati sunt & que vltims en prims ponatur huiusmoniinequalitatis -
species ab equalitatibs creuisse primor
dijs: vt ipsa quodammodo equitas matris y radicis
CEt constituatur primo in hoc ordine prim par.1.4. secun
obtinens vim ipsa omnes inequalitatis species ordidus -
vero primo & secundo par idest. 6. tertius vo prinesque -
profundat. Sint eniz nobis tres equales termimo -
duobus secundis y tertio idest. 9.
ni .i. tres vnitates: vel. 3. bini: vel tres terni: vel tres
quaterni: vel quantos vltra libet ponere. Quod eniz
in vnis tribus terminis euenit: idem contingit in cete
CEcce tibi illa sesqualtera quantitas ex termino duplris. -
Ex his igitur fim precepti nostri ordinem videas
citatis
