a.
Hur
omute
Arithmetica
que in eo si ternarius biario: vel si senari? quaternario
triplus est. Rursus post. 6. sunt. 7. &. 8. y post hos. 9.
vel nouenarius senario comparetur: vel omnes tripliqui -
tertij numeri idest ternarij triplus est. Atque hocces -
superiores si duplicibus numeris consequentibus
idem in infinitum si quis faciat sine vlla offensioopponantur -
emiolia idest sesqualtera proportio nascene -
procedit. Quadruplorum vero generatio incipit
tur. tres en im habent intra se duo y eorum mediam
si quis tres numeros intermittat. Post vnum quippartem. -
idest. i. sex quoque continent intra se.4. & eorunpe. -
7. 2. 7. 3. sunt. 4. qui primi idest vnius quadruplusmedietaten -
idest. 2. & nouem intra se senariuz claudunt:
est. Rursus si intermisero quinarium: senarium: & se& -
eius mediam partem: idest. 3. eodemque modo in ceprtenarium: -
octonarius mihi quartus occurrit: triplteris. -
Dicendum vero si quis secundam speciem suyerscilicet -
intermissis: qui binarij idest secundi numeri que
particularis numeri considerare desideret idest sesqdruplus -
est. At vero si post octo tres terminos intertertiam: -
quali ratione reperiat: ac diffinitio quidemmisero -
idest. 9. 7.io. T.ii. duodenari? qui sequitur terhuius -
comparationis talis est. Sesquitertius est. qui
narij numeri quadruplus est. Atque hoc idem in infiniminori -
comparatus habet eumsemel & eius tertiaz
tum progressis necesse est euenire: semperque vna terpartem -
sed hi inueniuntur si omnibus a quaternario
minorum intermissione si crescat adiectio: ordinatas
numero continuatim quadruplis constitutis: a terna
te multiplicis numeri vices inuenire miraberis. Sirio -
numero triplices comparentur eruntque duces queenim.4. -
intermittas: quincuplus inuenitur: si quinque
drupli: comites tripli. Sit enim in ordine hoc modo
sexcuplus. si sex septuylus semperqz ipsius multiplicinumerus -
naturalis: vt sub eo quadrupli: y sub eo tritatis -
no mine vno minus intermissionis vocabulo pro
pli sint. supponatur sub primo quadruplo primus tricreantur. -
Iam duplus vnum intermittit: triplus. 2.
plus sub secundo secundus: sub tertio tertius: y eoden
quadruplus. 3. quincuplus. 4. Et deinceps ad eundenmodo -
cuncti eiusdem primi versus tripli in ordinem
ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli smdirigatur. -
prias sequentias parium numeroruz pares sunt. Tri2151415161718 -
pli vero vnus semper par terminus impar alius inuenitur. -
Quadrupli vero rursus semper parem custodi4. -
8i 16 20 2428
unt quantitatem. Constituunturquez a quarto numero
6 1911 15 18 i 14
vno ex prioribus per ordinem positis paribus inter¶Igitur -
primum primo si compares sesquitert a ramisso -
primo pari binario: post hunc. 8. intermisso setio -
continebitur. Nam si.4. tribus compares: habenario. -
post hunc. i2. transmisso denario. Atque hoc iden
bunt in se4. totum ternarium y eius tertiam partenin -
ceteris. Quincupli vero propositio sem triplicis siidest.1. -
& si secundum secundo idest octenarium señamilitudinem -
alternatim paribus atque imparibus porio -
compares: idem inuenies habebit enim octenari?
sitis ordinatur.
senarium totum & eius tertian parten idest. 2. y per candemsequentiam -
vsque in infinitum progrediendum en. No¶De -
superparticulari eiusque speciebus earumqz genetandum -
quoque est: quod. z. comites sunt. duces. A.rurrationibus. -
sus. 6. comites: duces. S. & in eodem ordine ceteri si miCCapitulum. -
xxiiii.
li modo vocantur duces sesquitertij: comites subsesqui
tertij: & in cunctis semn hunc modum posita conuenit
Uperparticularis vero est numerus ad al
seruare vocabula.
terum comparatus: quotiens habet in se
¶De quodam vtili ad cognitionem super perticularibus
totum minorem & parten eius aliquan. QuiLapitu. -
xxv.
accidençesi -
minoris habeat medietatem: vocatur selOc -
aute admirabile profundissimunque in istor
qualter. si vo tertiam partem: vocatur sesordinibus -
inuenitur: quod prims dux primusquitertius. -
si vero quartam: vocatur sesquiquartus.
quz comes ad se iuicen nulla nuneri intermissione
& si quintam vocatur sesquiquintus. Atquez his nominicopulantur. -
Nan primi se nullo in medio posito
bei innitunductis in infinitun quoque superpticulariun formatranseunt: -
secundi interponunt.i. tertij. duosprogreditur. -
Et maiores quidem numeri hoc modo
quarti.z. & deinceps vna semper minore quan ipsi sunt
vocantur: minores vero qui habentur toti & corun alique
Itermissione sucrescunt. Atqz hoe vel in sesqualteris:
pars: vnus subsesqualter: alter subsesquitertius: alivel -
in sesquintertijs: vel in alijs superparticularis parus -
subse squiquartus: alius vero subsesquiquintus: attibus -
necesse est inueniri. Namqz vt quaternarius S
quez idem ßm maiorum normam multitudinemquez proternariun -
comparetur: nullum itermisimus: post.3. enimtenditur. -
Uoco autem maiores numeros duces: mimox. -
4. sunt. At vo. 6. contra. 8. in secundo.s. sesquiter
nores. comites. Superparticularium quoque infinita en
tio: vna facta est intermissio. Inter. 6.n. 7.8. solus est
multitudo: ob eam rem quod eiusdem species interseptenarius -
qui transmissus est numerus. Rursus. vt
minabili progressione funguntur. Nam sesqualter ha9. -
J.ir. comparemus: qui sunt in dispositione tertij: duobebit -
quidem duces omnes post ternarium numerun
rum medioruz est facta transmissio. Inter. 9. eni y. u.
naturaliter triplices. Comites vero omnes post bina
sunt. io. 7. 11. secundum hunc modum quarta disposirium -
naturaliter pares: hoc modo: vt primus primo
tio. 3. quinta.4. intermittit.
secundus secundo. tertius tertio comparetur: & dein¶Sescriptio -
per quan docetur ceteris inequalitatis specieceps. -
Sescribantur enim longissimi versus tripliciuz
bus antiquiorem esse multiplicem
Capi. xxvi.
naturalis numeri atque duplicium: y sit hoc modo.
Voniam autem naturaliter y ßm propriaz
6 781910
ordinis consequentian: multiplicen inequalita
12134
tis spenm cunctis preposuimus: primanquez spem3 -
6 9 12 1z 18 A 14 1730
esse monstrauimus: licet hoc nobis posterio214 -
16 18 10 N2 14 16 13 110
ris opris ordine clarescat: hie quoque perstrigen
¶Primus igitur versus continet numerum naturates -
id quede proposuims planissime breuiterque doceams. sit
lem secundus eis triplicem: tertius vero duplicez: at
tal de scripton in que ponatur i ordinen vsque ad denariun nunex continui -
