en
lolo a dyub sos) fudens corpi
Arit
S Sir porw..
quoque nu la possumus obliuione transmittere: quod
in hoc numero respondentibus sibi inuicem partibmultiplicatis: -
maior extremitas eiusdez numeri summaqez -
conficitur. Et primum si pares fuerint dispositiones -
medii multiplicantur: atque inde qui super ipsos -
sunt: vsque ad supradictas extremitates. Si enimfuerint -
pares dispositiones: secundum naturam paris -
duos in medio terminos continebunt: vt in ea. diipositione -
numerorum in qua extremus terminus.
128. finitur. In hoc enim numero medietates sunt.
8. scilicet &. 16. que in se multiplicate: maior summancrescente -
pluralitate conficient. Octies enim.16. velsedicies. -
8. si multiplices. 128. summa concrescit. Atque
hi numeri qui super eosdem sunt si multiplicentur id en
faciunt. Mam. 4. 7. 32. in se si multiplices: supradictan
facient extremitatem.4. enim trigies: & bis: vel quater. -
3r. ducti. 128. immutabili necessitate complebunt
Atque hoc vsque ad extremos terminos cadit: idest.1.
7. 128. Semel enim extremus terminus. 128. est. Cen
ties vigies atque octies vnitate multiplicata. nihil de
priore quantitate mutabitur. Si autem impares fuerint -
dispositiones: vnus medius terminus inuenitur.
atque ipse sibi propria multiplicatione respondet. In
eo namqz ordine numerorum: vbi extremus terminus: -
64. pluralitate concluditur. sola inuenitur vna
medietas: idest. 8. Quam si octies idest in semetipsaz
multiplices. 64. explicabit. Atque idem reddunt illi quisuper -
hanc medietatem sunt vt dudum hi qui superduas -
positi faciebant. am quater. 16. 64. sunt. & se
decies. 4.idez complent. Rursus bis. zr. facti a. 64.
non discedunt. y trigies bis duo. eosdem cumulant: y
semel. 64. vel vnitas sexagies quater multiplicata:
eundem numerum sine vlla varietate restituent.
¶De numero pariter impari eiusque proprietatibus.
Capitulum.x.
Ariter autem impar numerus est qui & ipse -
quidem paritatis naturam. substantiaz
que sortitus est: sed in contraria diuisione
nature numeri pariter paris opponitur.
Socebitur namoz quez longe hic dissimili ratione -
diuidatur. Iam quomam par est in partes tqueles -
recipit sectionem partes vero eius mox indiuisibiles -
atque insecabiles permanebunt vt sunt. 6.ia.
14.i8.22. & his similes. Mox enim hos numeros si
in gemina fueris diuisione partitus: incurris in imparem -
quem secare non possis. Accidit autez his qdomnes -
partes contrarie denominatas habent: quez sunt
quantitates ipsarun partiun que denominantur. Neque
vnquam fieri potest: vt quelibet pars huius numereiusdem -
generis denominationem quantitatenque suscipiat. -
Semper enim si denominatio fuerit par. quantitas -
partis erit impar: & si fuerit denominatio impar:
quantitas erit par: vt in.is. secunda eius pars est: id
est media quod paritatis nomen est. 9. que impar est
quantitas. Tertia vero que impar est denomina tio
sex: cui par pluralitas est. Rursus si conuertas sexta
pars que par est denominatio: tres sunt: sed ternariimpar -
est. Et nona pars quod impar est vocabulumr. -
qui par numerus est. Atque idez in aliis cunctis quisunt -
pariter impares inuentur. Reque vnquam fieri
potest: vt cuiuslibet. partis. sit eiusdez generis nomen& -
numerus. F it autem horuz procreatio numerorumsi -
ab vno disponantur quicunque duobus differunt: id
est omnibus: imparibus naturali sequentia atque ordine -
constitutis. Aamque hi si per binarium numerumtr
le woit Barit ers
erine darn e
er ge
metica
denminet g
rar
multiplicentur omnes pariter impares: rite pluraliGeone -
tas dimensa efficiet. Ponatur eium prima vnitas.
i. y post hunc qui ab hoc duobus differt. idest tres: y
post hunc qui rursus a superiore duobus idest. §. y hocin -
infinitum: & sit huiusmodi dispositio. i.3. 5. 7. 9.ii.
iz. 15.17.19. Hi ergo naturaliter sequentes impares -
sunt: quos nullus in medio par numerus distinguit.
hos si per binarium numerus distingui. si per hos si
per binarium numerum multiplices: efficies hoc modo. -
bis vnum idest. qui diuiditur quidem: sed ei? partes -
indiuisibiles reperiuntur propter insecabilis vnitatis -
naturam. Bis. 3. bis. §. bis. 7. bis. 9. bis. ii. & de
inceps ex quibus nascuntur hi.2. 6.io.i4.is. u. Quos
si diuidas: vnam recipiunt sectionem: ceteram repudiantes: -
quod secunda diuisio ab imparis medietate
partis excluditur. His autem numeris ad se inuicez
quaternarii sola distantia est. Namquz inter duo & sexnumeros.4. -
sunt. Rursus inter. 6. y io. y inter.io. 7.
14. & inter. i4.. T.is. idem quaternarius differentiam
facit. Hi namqez omnes quaternaria sese numerosita
te transcendunt. Quod iccirco contingit. quoniaz primi -
qui positi sunt idest eorum fundamenta: binario
se numero precedebant quos quoniam per binariummultiplicauimus: -
in quaternarium numerum creuit
illa progressio. Suo eniz per bis multiplicati: quater
narii faciunt summam. Igitur in naturalis numeridispositione: -
pariter impares numeri quinto loco a
se distant: solis. 4.se precedunt. z. in medio transeuntes -
per binarium numcrum multiplicatis imparibprocreati. -
Contrarie vero esse dicuntur he species numerorum: -
idest pariter par: y pariter impar. quod inumero -
pariter impari solam diuisionez recipit maior -
extremitas: in illo vo solus minor terminus sectio
ne solutus est. y quod in forma pariter paris numeriab -
extremitatibus incipienti: y vsque ad media progre
dienti quod continetur sub extremis terminis idemest -
illi quod continetur sub intra se positis summulis. -
Atque hoc iden vsqz ad duas medietates fucrit ventumn -
in dispositionibus scilicet paribus. Si autem fuerint -
impares dispositiones quod ab vna medietate
conficitur hoc idem sub altrinsecus positis partibus
procreatur. Atqez hoc vsque dum ad extremitates processio -
ñat. In ea eniz dispositione que est. 2.4.8.i6. idenreddunt. -
2.per. 16. multiplicati: quod. 4. per octonarium -
numerum ducti. Utroque enim modo. zr. fient.
Quod si impar sit ordo vt est. 2.4.8. idem facient ex
tre mi quod medietas. Bis enim. 8. sunt.i6. quatuor
quater sunt.16. qui numerus a quaternario in se ducto -
perficitur. In numero vero pariter impari si fuerit -
vnus in medio terminus: circun se positor termino
rum si in vnun redigantur medietas est. Et idem eorunquoque -
qui super hos sunt terminos medietas est. At
quez hoc vsque ad extremos omnium terminorum vt in
eo ordine qui est pariter imparium numeroruz. 2.6.
io. iunctus binarius cum denario. ir. explet. cuius senarius -
medietas inuenitur. Si vo fuerint due medietates -
iuncte: ipse vtreque equales erunt super se terminis -
constitutis. vt est in hoc ordine. 2. 6.io.14. Jun
cti enim.2. 7.i4.in.16. crescunt: quos senarius cuz de
nario copulatus efficiet. Atque hoc in numerosioribus
terminis initio sumpto a mediis euenit vsque dum ad
extrema veniatur.
¶De numero impariter pari eiusque proprietatibus.
Capitulum. ii.
a 3
