Arithmetica
ter impossibile est. Huius autem rei tale videtur perUod -
si hec etiaz per alterutras species de
ordinem descriptionis exemplum. Sintque cuncti dufinienda -
sunt: dicetur imparem numerumplices -
ab vno. i.2.4.8. 16. 32. 64. 128.256. Hir. atque
esse qui vnitate differt a pari: vel incremenhinc -
si ñiat infinita progressio: tales cunctos inuenies.
to: vel diminutione Item par numerus en
factique sunt ab vno in duplici proportione: & omnes
qui vnitate differt ab impari vel incremensunt -
pariter pares. Illud autem non minima conside
to vel diminutione. Si enim pari vnum dempseris
ratione dignun est: quod eius omnis pars ab vna parvel -
vnum adieceris: y impar efficitur: vel si imparite -
quacunque que intra ipsum numeruz est denomina
idem feceris: par continuo procreatur.
tur: tantamque summam quantitatis includit: quota
Cap. vij.
¶De principalitate vnitatis.
pars est alter numerus pariter paris illius qui eumMnis -
quoquez numerus circum se positoruz
continet quantitatis. Itaque fit vt sibi partes ipse respony -
naturali sibimet dispositione iunctorumdeant: -
vt quota pars vna est tantam habeat altera
medietas est. Et qui super duos illos sunt
quantitatem: & quota pars ista est: tantam in prioqui -
medio iunguntur si componantur: entre -
summam necesse sit multitudinis inueniri. Et priipsorum -
supradictus numerus media pormum -
sit si pares fuerint dispositiones: vt due medietio -
est: & rursus illorum qui sunt super secundo locopartes -
sibi respondeant. post vero que super ipsas sunt
iunctos cum ipsi quoque sint compositi prior his numesibi -
inuicem conuertantur: atque hoc idem ñiat donecrus -
medietatis loco est: y hoc erit vsque dum occurrens
vterque terminus extremitates incurrat. Ponatur en ivnitas -
terminum fecerit. Ut si ponat quis quinariuz
pariter paris ordo ab vno vsque. irs. hoc modo.i.2.4.
numerum altrinsecus circa ipsum sunt supra.4. infe8.16.32. -
64. 128. & ea sit summa maxima. In hoc igirius -
sex. Hie ergo si iuncti sunt: faciunt.10. quorum.
tur quoniam pares dispositiones sunt: vna medietas
§. numerus medietas est. Qui autez circa ipsos idest
non potest inueniri. Sunt igitur due: idest. 8. 7. i6. que
circa. 6. 7.4. sunt. 3. scilicet &. 7. idez si iuncti sunt emo
considerande sunt quemadmodum ipse sibi responrum -
quinarius numerus medietas est. Rursus istor
deant. Totius enim summe idest. i28. octaua pars en.
qui altrinsecus positi sunt si iungantur etiam hi qui
16. sextadecima. 8. Rursus super has partes que sunt
quinarii numeri dupli sunt. Naz super. 3. sunt. 2. super.
ipse sibi inuicem respondebunt: idest. 32. 7.4. Nam7. -
sunt. S. Hi ergo si iuncti sunt faciunt.10. quorum32. -
quarta pers en totius summe.4.vo trigesimasecunda
quinarius rursus medietas est. Hoc idem in omnibRursus -
super has partes. 64. secunda pars en. 2. vo sexa
numeris euenit: vsque dum ad vnitatis terminum pergesima -
quarta. Sonec extremitates limitem faciant:
ueniri queat. Sola enim vnitas circum se duos terquas -
dubiun non en eaden responsione gaudere. Est en i oins
minos non habet: atque ideo eius qui est prope se soli
summa semel. i28. vn vo centesim? vigesimus octaus.
est medietas. Mam iuxta vnum solus est binarius na
Si autem impares termios ponamus idest summas
turaliter constitutus cuius vnitas media pers est. Quaidem -
enim terminos quod summas nomino: secundun
re constat primam esse vnitatem cunctorum qui sunt
imparis naturam potest vna medietas inueniri: atque
in naturali dispositione numerorum & eam rite totivna -
sibi ipsa est responsura. Si.n. ponatur hic ordo.
quamuis prolixe genitricem pluralitatis agnosci.
i.2.4.8.16.32. 64. vna erit sola medietas idest. 8. que
Capkm. viij.
¶Siuisio paris numeri.
8. summe totius pers est octaua & sibiipsi ad denomia
Aris autem numeri species sunt. 3. Est.n.
tionem. quantitatemquez conuertitur. Eodemque modo
vna que dicitur pariter par: alia vero pasicut -
superius circa ipsum qui sunt termini: donant si
riter impar tertia impariter par. Et conbi -
mutua nomina secundum proprias quantitates votraria -
quidem: locaque optinentia summi
cabulumque permutant. az.4. sextadecima pars est
tatum videntur esse pariter par: & pariter
totius summe. 16. vero quarta. Et rursus super hos
impar. Medietas autem quedam que vtrorunque parterminos. -
32 secunda pars est totius summe. 2.
ticipat est numerus qui vocatur impariter par.
vero trigesima secunda: & semel tota summa. 64.
¶Se numero pariter pari eiusque proprietatibus.
sunt: sexagesimaquarta vero vnitas inuenitur.
Capitulum. ix.
Hoc igitur est quod dictum est: omnes eius partes y
Ariter par numerus est. qui potest in duo
nomine & quantitate pariter pares inueniri. Hoc quoparia -
diuidi: eiusque pers in alia duo paria
que multa consideratione: multaque constantia diuinita
partisque pars in alia duo paria: vt hoc totis -
perfectum est: vt ordinatim disposite minores sun
tiens fiat: vsque dum diuisio partium ad in
me in hoc numero & super seipsas coaceruate: sequendiuisibilem -
naturalter perueniat vnitatez
ti minus vno semper equentur. Si enim vnum iunUt. -
64. numerus habet medietatem. 32. hic autemgas -
his qui sequuntur duobus: fiunt. z. idest qui vno
medietatem. 16. hie vero. 8. hunc quoque quaternaminus -
quaternario cadunt. Et si superioribus addas
rius in equa partitur. qui binarii dupls est: sed binari4. -
sunt. 7. qui ab octonario sequente sola vnitate vinvnitatis -
medietate diuiditur: que vnitas naturalicuntur. -
Sed si eosdem. S. supradictis adiunxeris. 15.
ter singularis non recipit sectionez. Huic numero vifient. -
qui par.16. numeri existeret quantitati. nisi mi
detur accidere vt quecunque eius fuerit pars cum nonor -
vnitas impediret. Hoc autem prima etiam numemine -
ipso vocabuloque pariter par inueniatur: tum entri -
progenies seruat atque custodit. Namquz vnitas que
quantitate. Sed ideo mihi videtur hic numerus pariprima -
est: duobus subsequentibus sola est vnitate con
ter par vocatus: quod eius omnes partes & nomine
tractior: vnde nihil mirum est: totum summe cremeny -
quantitate pares pariter inueniantur. Quomodo
tum proprio consentire principio. Hec autem nobis
autem & nomine y quantitate pares habeat partes
consideratio maxime proderit in his numeris cogno
hic numerus post dicemus. Horum autem generascendis -
quos superfluos vel imminutos imperfectos
tio talis est. Ab vno enim quoscunqz in duplici propor
quez monstrabimus. Illic enim coaceruata quantitas
tione notaueris: semper pares pariter procreantur.
partium numeri totius termino comparatur. Illud
Preter hanc autem generationem vt nascantur ali
quoque
