71. PROPOSITION SECONDE.
Proble’me .

44. Ayant un revêtement de Terraſſe ABCD, & une puiſ-
ſance P, dont la force eſt ſupoſée beaucoup au-de ſſus de la ré-
ſiſtance, dont le revêtement eſt capable par ſon poids, on deman-
de de quelle longueur il faudra faire les contreforts qu’on
voudroit y ajoûter afin que le tout ſoit en équilibre avec cet-
te puiſſance.

Pour bien entendre ce Probleme il faut être prévenu que la
hauteur CE, du revêtement eſt ſupoſée de 30 pieds, & qu’ainſi
ſelon la regle générale, la ligne de talud ED, doit être de 6 pieds. Or ſi ce revêtement avoit des Terres à ſoûtenir, on verra dans la
Table que la puiſſance équivalente à leur pouſſée, c’eſt-à-dire la
puiſſance P, eſt de 52 pieds 6. pouces 4 lignes, & que pour met-
tre le revêtement en équilibre avec cette puiſſance, il faudroit
donner 4 pieds 9 pouces 8 lignes à l’épaiſſeur BC, du ſommet,
par conſéquent ſi l’on diminuoit cette épaiſſeur de quelque choſe; c’eſt-à-dire, par exemple, que ſi au lieu de lui donner 4 pieds 9
pouces 8 lignes, on ne lui donnoit que 3 pieds, la puiſſance étant
toûjours ſupoſée la même, il eſt certain que le revêtement ne ſeroit
plus en équilibre, parce que le bras de lévier ID, ſera racourci,
& le poids M, diminué, ce qui mettroit la puiſſance beacoup au-
deſſus de la réſiſtance du revêtement: cependant comme on veut
maintenir l’un & l’autre en équilibre, on prend le parti de faire des
contreforts, & la queſtion ſe réduit à ſavoir quelle longueur il
faudra leur donner par raport à leur épaiſſeur, & à la diſtance où
ils ſeront poſés, afin qu’ils ſupléent à l’épaiſleur qu’on a donnée
de moins qu’il ne falloit au ſommet BC.

Pour cela nous nommerons BC, ou AE, a; CE, c; ED, d; GA, y; & nous ſupoſerons que n, marque toute l’épaiſſeur AD, de la baſe, afin
d’avoir n = a + d, & que la puiſſance P, eſt toûjours exprimée par bf: cela étant le poids Mſera ac, & le poids N, ſera {dc/2}; à l’égard du poids
L, il ſeroit exprimé par cy, ſi le rectangle F A, étoit le proſil d’un
mur qui regnât ſur toute la longueur du revêtement; mais n’étant
que celui des contreforts, il faut comme nous l’avons dit dans l’art.