Full text: Belidor, Bernard Forest: La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

LA SCIENCE DES INGENIEURS, conſiderer d’abord qu’il y a le long de la ligne EQ, trois Trapezes
& un triangle dont l’action doit être ſupoſée réünie aux points E, M,
O, N, extrêmités des bras de léviers AE, AM, AO, AN, & com-
me l’effort de chacun de ces Trapezes doit être reduit à l’extrêmité
D, du bras de lévier BD, il faut multiplier l’expreſſion de la force
dont chacun eſt capable par ſon bras de lévier, & pour trouver
cette expreſſion il n’y a qu’à voir le rapport du petit triangle DST,
à chaque Trapeze, ainſi ſupoſant que le Trapeze LM, ſoit qua-
druple du petit triangle, la pouſſée de ce petit triangle étant nom-
mée b, comme ci-devant, celle du Trapeze LM, ſera 46, & l’on
trouvera de même la pouſſée des trois autres Trapezes ſuivans; après cela il faut multiplier chacune de ces puiſſances par le bras de
lévier qui lui répond & écrire les quatre produits à part pour les a-
joûter quand il ſera tems, avec les autres que nous allons trouver. Il faut encore chercher le raport du petit triangle DST, avec tous
les autres Trapezes PQ, RD, rS, & c. qui regnent depuis Q, juſ-
qu’en I, au-deſſus de la ligne DK, afin de voir combien chacun
contient de fois la puiſſance b, enſuite écrire la progreſſion de
toutes les puiſſances qui ſont au-deſſous de la ligne DK, comme
on a fait dans l’Article 32. l’on aura b, 3b. 5b. 7b. 9b. 11b. & c. & voir combien chaque terme doit être augmenté, par exemple,
comme le petit triangle DST, eſt augmenté de tout le Trapeze
RD, on doit regarder le Trapeze PT, comme la puiſſance qui
agit au point D, & le Trapeze PQ, agiſſant auſſi autour du point
D, le premier terme de la progreſſion doit être augmenté d’au-
tant d’unités que la puiſſance b, eſt contenue de fois dans les deux
Trapezes PT, & PQ, de même le ſecond terme exprimant le
Trapeze SX, doit être augmenté d’autant d’unités que la puiſſan-
ce b, eſt contenue de fois dans RV, ainſi des autres qui doivent
augmenter ſelon que les Trapezes qui leur répondent dans la fi-
gure contiennent plus ou moins la puiſſance b, juſqu’à ce que l’on
ſoit parvenu au point I, parce que pour lors ſi le triangle KDB,
contient encore quelques puiſſances qui ne ſoient point augmentées
dans la figure, elles ne doivent pas l’être non plus dans la pro-
greſſion, & par conſequent les termes qui leur répondent doivent
être écrits comme à l’ordinaire.

56.1.

Fig . 4.

Après qu’on aura écrit de ſuite toutes les puiſſances qui agiſ-
ſent le long de la ligne DB, & qui exprimeront par conſequent la
pouſſée des Terres du Rempart & du Parapet à l’exception de celles
qui agiſſent derriere la ligne EQ, il faudra les multiplier par leur
bras de léviers comme à l’ordinaire, & ajoûter à la ſomme de tous

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