Full text: Belidor, Bernard Forest: La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE rectangle & iſocelle ABD, qui comprend toutes les Terres qui
pouſſent, puiſque par l’Article 31. celles qui ſont ſous la ligne
AD, ſe ſoutiennent par elles-mêmes, l’angle ADX, étant de 45
degrés; mais comme ces Terres agiſſant avec plus ou moins de
force ſelon qu’elles ſont plus ou moins éloignées du ſommet B,
il faut faire enſorte de raporter toute la pouſſée au point B; pour
cela je diviſe la hauteur BD, en un grand nombre de parties égales,
par exemple, en autant de parties qu’elle contient de pieds, ainſi
ſupoſant qu’il ſoit queſtion d’un revêtement de 15 pieds de hau-
teur, on aura 15 parties égales, & ſi par chaque point de diviſion
l’on mene à la ligne DA, les paralelles HG, NM, PO, RQ, & c. l’on aura d’abord un petit tiangle HGB, enſuite une quantité de
Trapezes qui vont toûjours en augmentant, & qu’on doit conſide-
rer comme autant de puiſſances qui pouſſent le mur; or pour ſa-
voir la pouſſée de chacun, commençons par le triangle HGB,
qu’on peut regarder ſelon l’Article 31. comme un corps poſé ſur
le Plan incliné LGH, qui agit contre la ſurface BH, pour la
renverſer, ſi l’on nomme b, l’effort que fait le triangle contre la
ſurface, on pourra, connoiſſant la pouſſée du triangle, connoître
auſſi celle de tous les Trapezes qui ſont immédiatement après, car
comme la Trapeze GN, eſt triple du triangle HGB, ſon effort contre
la ſurface HN, ſera 3 b, & la pouſſée de tous les autres Trapezes
ſuivans pourra être exprimée par les differences des quarrés des ter-
mes d’une progreſſion Arithmétique, ce qui donne cette progreſſion
b. 3 b. 5 b. 7 b. 9 b. 11 b. 13 b. 15 b. 17 b. 19 b. 21 b. 23 b. 25 b. 27 b. 29 b. Or ſi l’on ſupoſe que l’action du triangle HGB, au lieu d’agir le long
de la ſurface BH, ſoit réünie au point B, que l’action du Trapeze
GN, ſoit réünie au point H, & qu’il en ſoit de même pour l’action
de tousles autres Trapezes réünie aux points N, P, R, & on pour-
ra concevoir qu’une puiſſance exprimée par b, agit à l’extrémité B,
du bras delévier BD, qu’une autre exprimée par 3. b, agit à l’extrê-
mité H, du bras de levier DH, & qu’en étant de même pour
tous les autres Trapezes ou puiſſances, il y aura autant de léviers
que de puiſſances, & cesléviers ſeront dans une progreſſion Arith-
métique des nombres naturels, dont le premier terme ſera le lévier
BD, & le plus petit le lévier DK, de ſorte que la progreſſion des
léviers ira en diminuant tandis que celle des puiſſances ira en aug-
mentant; car ſi l’on range ces deux progreſſions l’une ſur l’autre de
maniere que chaque puiſſance réponde à ſon lévier, l’on aura
b. 3 b. 5 b. 7 b. 9 b. 11 b. 13 b. 15 b. 17 b. 19 b. 21 b. 23 b. 25 b. 27 b. 29. b. 15. 14. 13. 12. 11. 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1.

51.1.

Fig . 3.

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