Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

103. TRAITÉ
DES FRACTIONS DÉCIMALES.

109. OUtre les fractions dont nous venons de parler, il y en
a encore d’autres qui ſont d’un grand uſage en Mathématique,
& dont la connoiſſance eſt abſolument néceſſaire pour avoir
dans certaines occaſions les grandeurs dont on a beſoin avec
toute la préciſion poſſible.

104. Définition .

110. Si on diviſe un tout ou unité principale par l’unité,
ſuivie d’un ou de pluſieurs zero, par les nombres 10, 100,
1000, 10000, & c, qui ſont les puiſſances ſucceſſives de 10,
& que l’on prenne pluſieurs de ces parties égales, la fraction
qui marque combien on prend de ces parties égales, eſt ap-
pellée fraction décimale, & ſe marque ainſi: {3/10}, {7/100}, {48/1000}, & ainſi des autres.

On a trouvé le ſecret d’opérer ſur ces ſortes de fractions,
préciſément de la même maniere que l’on opére ſur les nom-
bres naturels; & de plus, de réduire toute fraction donnée à
une fraction décimale qui lui ſoit égale, ou qui n’en différe
que d’une quantité infiniment petite, & c’eſt ce qui a rendu
leur uſage ſi fréquent dans les Mathématiques.

105. Premier principe .

111. Puiſque les fractions décimales ſont des fractions, on
peut les exprimer comme les autres fractions; ainſi pour mar-
quer 3 dixiemes, 58 centiemes on peut écrire {3/10}, {58/100}: mais il
y a une autre maniere de les marquer, c’eſt d’écrire le numé-
rateur ſeulement, en ſous-entendant le dénominateur. Par
exemple, au lieu d’écrire {3/10}, {58/100}, on écrit. 3. 58, en mettant
un point ſur la gauche du numérateur, de maniere qu’il y ait
après ce point autant de chiffres qu’il y auroit de zero au dé-
nominateur après l’unité; de même s’il y avoit des entiers
joints aux fractions, comme 15 {25/100}, 38 {245/1000}, on pourroit écrire
15. 25 & 38. 245. De cette maniere, quoique le dénomina-
teur ne ſoit pas exprimé, on peut cependant toujours le con-

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