Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS penſe des eaux eſt dans la raiſon des racines quarrées des dif-
férentes hauteurs de l’eau; & que quand les ajutages ſont dif-
férens, les dépenſes ſont dans la raiſon compoſée des racines
quarrées des hauteurs, & des quarrés des diametres des aju-
tages: ainſi en faiſant uſage de l’expérience de M. Mariotte,
nous dirons: ſi le produit du quarré de 3 lignes, qui eſt 9, par la
racine de 13, donne 14 pintes pour la dépenſe de l’eau pen-
dant une minute, combien donnera le produit du quarré du
diametre 4 de l’ajutage, qui eſt 16, par la racine quarrée de
40, pour la dépenſe que l’on demande pendant le même tems? Le quatrieme terme de cette Regle de Trois fera trouver le
nombre de pintes que l’on cherche, C. Q. F. D.

1184. Corollaire .

1169. Si les tems n’étoient pas égaux, on pourroit toujours
trouver par une ſeule Regle de Trois la dépenſe pendant un
tems donné; car les dépenſes ſont toujours dans la raiſon
compoſée des racines quarrées deshauteurs, des quarrés des dia-
metres, & de la raiſon ſimple des tems: enſorte que ſi l’on a
un réſervoir, dont la hauteur ſoit H, la dépenſe D par un
ajutage; dont le diametre ſoit F, pendant un tems T & un
autre réſervoir, dont la hauteur ſoit h, la dépenſe d par un
ajutage; dont le diametre ſoit f, pendant un tems t on aura
cette proportion, D : d : : F F T √ H : f f t √ h; d’où l’on tire
D f f t √ h = d F F T √ H; & l’on peut faire uſage de cette for-
mule pour déterminer tous les cas qui ont rapport aux diffé-
rentes queſtions que l’on peut propoſer ſur les dépenſes des ré-
ſervoirs, ſelon les différentes combinaiſons des tems, des hau-
teurs, & des diametres.

1185. PROPOSITION IV.
Théoreme .

1170. Si un vaſe cylindrique plein d’eau ſe déſemplit par une
ouverture D, beaucoup plus petite que le fond de la baſe, les
quantités d’eau qui s’écouleront dans des tems égaux ſeront comme
les nombres impairs pris dans un ordre renverſé, c’eſt-à-dire comme
la ſuite des nombres 11, 9, 7, 5, & c.

1185.1.

Pl. XXXIII.
Figure 422.

1186. Démonstration .

Concevons le vaſe coupé par des plans paralleles, dont les

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