Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS metre A C ſoit vertical, & qu’on pouſſe un corps quelconque
ſuivant une direction B D avec une force exprimée par la ra-
cine de A B, qui eſt celle qu’il auroit acquiſe en tombant de A
en B, ce corps décrira une parabole B G E, dont l’amplitude
C E ſeroit double de la perpendiculaire B F: donc ſi l’on con-
ſidere les parties de l’eau comme une infinité de petits corps
pouſſés ſuivant la direction B D avec une force exprimée par
la racine quarrée de A B, on verra qu’ils décrivent pareille-
ment la parabole B G E.

1179.1.

Figure 425.

De même ſi l’eau ſort ſuivant une direction C G avec
une vîteſſe exprimée par la racine quarrée de la hauteur A C,
que je ſuppoſe être celle du niveau de l’eau au deſſus de la baſe,
le jet décrira la parabole C E F, dont le ſommet ſera le point
E, puiſque nous avons fait voir que tout corps pouſſé ſuivant
une direction C G oblique à l’horizon, avec une force expri-
mée par √AC\x{0020}, qui eſt la force de l’eau à ſa ſortie, doit décrire. une parabole.

1179.1.

Figure 426.

1180. Corollaire VIII.

1166. Il ſuit encore delà que ſi l’on a un réſervoir A B C D,
au bas duquel il y ait une ouverture D, & un tuyau recourbé
à cette ouverture de D vers E, l’eau montera dans ce tuyau
D E avec la vîteſſe acquiſe juſqu’à la hauteur dont elle eſt
deſcendue: car nous avons vu que ſi un corps eſt pouſſé avec
la force qu’il a acquiſe en tombant d’une certaine hauteur, il
doit remonter à la même hauteur. Ce principe eſt d’un grand
uſage dans la conduite des eaux, & dans les différentes diſtri-
butions. Lorſqu’on veut ſçavoir ſi l’on peut mener de l’eau
d’un endroit à un autre, il faut d’abord s’aſſurer ſi celui où
ſe trouve la ſource eſt plus élevé que l’endroit où l’on veut la
conduire, ce que l’on reconnoîtra par un nivellement exact. Si cette ſource eſt tant ſoit peu plus élevée que le lieu auquel
on veut conduire de l’eau, alors par le moyen des canaux
pratiqués entre les deux endroits, on peut ſe la procurer. Sur
quoi il eſt à remarquer que lorſqu’il faut que l’eau monte
pour arriver au lieu de ſa deſtination, après avoir deſcendu,
comme cela peut arriver par l’inégalité du terrein qui ſe trouve
entre deux, il faut que la ſource ſoit de quelque choſe plus
élevée que le lieu où on conduit ſes eaux, ſans quoi l’on s’ex-
poſeroit à une dépenſe inutile, parce que pluſieurs cauſes con-

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