Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS faire attention que quoique dans le tambour d’une montre la
force du reſſort qui bande la chaîne ſoit très-conſidérable, on
ne ſent pourtant rien de cet effort, qui eſt détruit par la réſiſ-
tance de la chaîne. Il en eſt de même de chaque filet, quoiqu’il
faſſe un effort conſidérable contre la baſe inférieure du vaſe: comme cet effort eſt détruit par la réſiſtance des parois ſupé-
rieurs, on ne doit porter que le poids de la ſomme des filets,
c’eſt-à-dire le poids du volume de fluide contenu dans le vaſe. Auſſi ſi l’on détruit cette réſiſtance réciproque des parois du
vaſe, en pratiquant un fond mobile, alors l’expérience eſt
d’accord avec la théorie, & nous fait voir qu’il faut une force
égale à celle d’un ſolide qui auroit une baſe égale à celle du
vaſe, & une hauteur égale à celle de la plus haute colonne. Voyez le premier volume de notre Architecture Hydraulique,
art. 352, page 141.

1143. PROPOSITION II.
Théoreme .

1137. Si l’on verſe une liqueur, par exemple, de l’eau dans un
tuyau recourbé ou ſiphon, je dis que la ſurface de cette liqueur ſe
mettra de niveau dans les deux branches du ſiphon.

1144. Démonstration .

1°. Si les deux branches du ſiphon ſont d’égale groſſeur, il
eſt aiſé de prouver que la ſurface de la liqueur dans chaque
tuyau ſe trouvera renfermée dans une ligne droite horizontale
A B; puiſque les colonnes de la liqueur contenues dans chaque
tuyau, ſe trouveront dans le même cas que ſi elles étoient
compriſes dans un vaſe, c’eſt-à-dire de ſe contre-balancer éga-
lement, ſans faire plus d’effort l’une que l’autre pour baiſſer ou
hauſſer: car les côtés L M & N O du tuyau font le même effet
pour contenir la liqueur, que le feroient les colonnes L M P Q
& R N Q O, ſi les deux colonnes L H & N K étoient, auſſi-
bien que les précédentes, renfermées dans un ſeul vaſe A H B K; mais ſelon cette ſuppoſition, les colonnes L H & N K ſeroient
en équilibre (art. 1130), & auroient leur ſurface de niveau: par conſéquent ſi l’on ſupprime toutes les colonnes d’eau qui
ſeroient entre ces deux-ci, & qu’à la place l’on ſubſtitue les
côtés L M & N O du ſiphon, l’eau reſtera de niveau dans les
deux tuyaux. C. Q. F. D.

1144.1.

Figure 413.

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