Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI. exemple, que par le moyen d’un tuyau I N, & d’un piſton
placé en I, on preſſe la ſurface de l’eau avec une force de 10
livres: je dis que cette preſſion pourra faire équilibre avec un
poids de 100 livres, placé ſur un trou R, dont le diametre ſe-
roit dix fois plus grand que le trou N: car puiſque ce trou eſt
dix fois plus grand, il y a dix fois plus de filets d’eau qui font
effort contre le poids: de plus, chacun de ces filets étant égal
au nombre de filets qui ſont en N à une force de dix livres; donc tous les filets enſemble font équilibre avec 100 livres.

1140.1.

Figure 411.

1141. Corollaire . IV.

1135. Si la ſurface A D du vaſe cylindrique eſt cent fois
plus grande que l’ouverture du trou que je ſuppoſe en N, & qui eſt preſſé par un poids de dix livres, la ſurface de l’eau fera
un effort de mille livres pour écarter cette ſurface des parois
A B C D. C’eſt par cette propriété, commune à tous les fluides,
que l’on rendra raiſon de certains effets qui paroiſſent très-ſur-
prenans, & qui pourroient en impoſer à tout autre qu’à des
perſonnes inſtruites de ce que nous venons de voir. Le ſouffle
d’un enfant ſuffit pour enlever des poids conſidérables, par
le moyen d’une ou de pluſieurs veſſies ſur leſquelles ces poids
ſont placés, & dans leſquelles on introduit l’air par le moyen
d’un petit chalumeau. Plus le diametre eſt petit, plus il a de
facilité à enlever les poids. Tout ceci peut encore ſe démon-
trer par le principe des vîteſſes.

1142. Remarque .

1136. Tout ce que nous venons de voir eſt de la derniere
importance dans l’hydroſtatique: auſſi eſt-il de la plus grande
conſéquence de bien ſaiſir le vrai de cette même propoſition,
que l’on exprime ordinairement ainſi: Les preſſions des fluides
ſur les baſes des vaiſſeaux qui les contiennent ſont en raiſon des
baſes multipliées par les hauteurs. On pourroit objecter à cela,
qu’il s’enſuivroit delà que ſi l’on a un vaſe conique, & un vaſe
cylindrique de même baſe & de même hauteur que le premier,
l’un & l’autre remplis de la même liqueur, le poids de l’un doit
être égal au poids de l’autre, puiſqu’il ſemble que la preſſion
occaſionne le poids. Mais on va voir que quoique les preſſions
contre les baſes ſoient égales, il ne s’enſuit pas que les poids
abſolus doivent changer. Pour s’en convaincre, il n’y a qu’à

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