Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS faits en tiers point, en ſuppoſant que la naiſſance de la voûte
commence à 5 pieds au deſſus du rez-de-chauſſée, comme on
le voit marqué au ſecond profil; & cela pour toutes les lar-
geurs marquées dans la premiere colonne: ainſi pour ſçavoir
l’épaiſſeur qu’il faut donner au pied droit d’une voûte en tiers
point d’un magaſin, dont la largeur dans œuvre ſeroit de 24
pieds, & dont les pieds droits en dedans ne ſont élevés que de
5 pieds au deſſus du rez-de-chauſſée, il faut chercher dans la
premiere colonne le nombre 24, & l’on verra qu’il correſpond
à 5 pieds 10 pouces, qui eſt l’épaiſſeur que l’on cherche.

La troiſieme Table ſert pour régler l’épaiſſeur qu’il faut
donner aux pieds droits des magaſins, qui ont un étage ſou-
terrein, & j’ai ſuppoſé, en la calculant, que la hauteur des
pieds droit ſeroit de 12 pieds depuis la retraite au deſſus de la
fondation juſqu’à la naiſſance de la voûte qui doit être en tiers
point.

Enfin la quatrieme Table a été calculée pour les pieds droits
des magaſins à poudre, qui auroient un étage pratiqué dans la
voûte au deſſus de celui du rez-de-chauſſée, & la hauteur des
pieds droits a été ſuppoſée de 9 pieds pour tous les magaſins,
dont la largeur auroit depuis 20 juſqu’à 36 pieds dans œuvre,
& dont les voûtes ſeroient en tiers point.

Le principe qui m’a ſervi à calculer cette Table, eſt une
ſuite d’un des plus beaux problêmes d’architecture, que peu
de perſonnes ſçavent, non pas même les plus fameux Archi-
tectes. Ce problême eſt de ſçavoir donner au pied droit d’une
voûte une épaiſſeur qui met la pouſſée de la voûte en équilibre
avec la réſiſtance des pieds droits; ou, ce qui a encore rapport
au même, ſçavoir quelle épaiſſeur il faut donner aux culées
des ponts, pour ſoutenir la pouſſée des arches. Le P. Derand
dans ſon Traité de la coupe des Pierres, M. Blondel dans ſon
Cours d’Architecture, & pluſieurs autres, ont prétendu donner
des regles là-deſſus; mais leur principe eſt faux, en ce qu’ils
n’ont point d’égard à la hauteur des pieds droits, ni à l’épaiſ-
ſeur de la voûte. M. de la Hire en a donné une parfaite ſolu-
tion dans les Mémoires de l’Académie des Sciences de 1712. J’aurois pu rapporter ſon Mémoire, & en expliquer les endroits
qui m’ont paru obſcurs, mais je me ſuis contenté de conſtruire
la Table que je rapporte ici, & que l’on trouvera expliquée à
fonds dans la Science des Ingénieurs.

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