Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

1095. Corollaire .

1090. Il ſuit delà que les poulies fixes n’augmentent point
la force de la puiſſance, & qu’elles ne ſervent qu’à changer les
directions, & à diminuer le frottement, qui ſeroit très con-
ſidérable, ſi la corde ne tournoit pas avec la poulie, & étoit
obligée de gliſſer ou de paſſer pardeſſus un cylindre immobile; au lieu qu’il n’eſt preſque queſtion ici que du frottement qui
ſe fait de la poulie contre ſon aiſſieu, qui eſt bien plus petit
que celui que feroit la corde ſur le cylindre immobile, le
frottement de l’aiſſieu étant à celui du cylindre immobile,
comme le rayon de l’aiſſieu eſt à celui de la poulie; ce qui
fait voir, comme nous l’avons déja dit, que plus la poulie eſt
grande, & l’aiſſieu petit, moins il y aura de frottement.

1096. Démonstration du second cas .

Si l’on ſuppoſe une poulie A B, au deſſous de laquelle paſſe
une corde, dont l’un des bouts ſoit attaché à un endroit fixe
G, & qu’à l’autre bout A E ſoit appliquée une puiſſance Q,
ou bien que l’autre bout de la corde paſſe au deſſus d’une
poulie D E, afin que la puiſſance étant en Q, & tirant de
haut en bas, agiſſe plus commodément: enfin que le poids P
ſoit attaché à l’écharpe C I, il faut prouver que la puiſſance ne
ſoutient que la moitié du poids.

1096.1.

Figure 389.

Pour cela, faites attention que le diametre A B de la poulie
peut être regardé comme un levier du ſecond genre, dont le
point d’appui eſt à l’extrêmité B, la puiſſance à l’extrêmité A,
& le poids dans le milieu. Or ſi la puiſſance eſt en équilibre
avec le poids, l’on aura Q : P : : C B : A B; mais le rayon C B,
eſt la moitié du diametre A B: donc la puiſſance Q ſera la
moitié du poids P.

Il faut remarquer que par ce qui a été démontré dans le
premier cas, la poulie D E ne fait autre choſe ici que faciliter
l’action de la puiſſance, puiſqu’elle n’aura pas plus de force
appliquée dans la partie E A de la corde, que dans la partie
D Q, comptant toujours pour rien le frottement dans la
poulie D E, comme dans la poulie A B.

On démontrera encore ceci par le mouvement, en conſi-
dérant que ſi la puiſſance a élevé le poids P de deux pieds,
chaque brin de corde G B & E A ſera diminué de deux pieds:

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