Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS leurs angles oppoſés, l’on aura C F : C D : : A H : A G, ou
bien P : Q : : A H : A G.

1075.1.

Figure 377.

1076. Corollaire III.

1073. L’on peut dire encore, comme dans le coroll. I, que
ſi le point C s’éloignoit de plus en plus à l’infini des points
D & B, enſorte que les lignes de directions B P & D Q de-
vinſſent paralleles & perpendiculaires au levier A B, les puiſ-
ſances P & Q demeureront toujours en équilibre: car dans ce
cas la perpendiculaire A G deviendra égale à la longueur du
levier A B, & la perpendiculaire A H égale au bras A D, & l’on aura encore P : Q : : A D : A B.

1076.1.

Figure 377
& 378.

1077. Corollaire IV.

1074. Par conſéquent ſi une puiſſance P ſoutient un poids
Q à l’aide d’un levier A B, enſorte que le poids ſoit dans le
milieu D, le point d’appui à l’extrêmité A, & la puiſſance à
l’extrêmité B, cette puiſſance ne ſoutiendra que la moitié du
poids Q; car l’on aura P : Q : : A D : A B : ainſi A D étant la
moitié de A B, P ſera la moitié de Q.

1077.1.

Figure 379.

1078. Corollaire V.

1075. Donc ſi le poids, au lieu d’être dans le milieu du le-
vier, étoit au point C plus près de A que de B, la puiſſance
ſera moins chargée qu’elle n’étoit auparavant: car l’on aura
toujours P : Q : : A C : A B. Et comme A C eſt moindre que
C B, P ſera moindre que la moitié de Q.

1079. Corollaire VI.

1076. Il ſuit delà que ſi la puiſſance étoit appliquée à un
point quelconque D du levier A B, & que le poids fût à l’ex-
trêmité B, la puiſſance & le poids ſeront encore en équilibre,
s’il y a même raiſon de la puiſſance au poids, que du levier
A B au bras A D.

1079.1.

Pl. XXIX.
Figure 380.

1080. Corollaire VII.

1077. Si l’on a un levier A B, dont le point d’appui ſoit en
E, deux poids P & Q attachés aux extrêmités A & B ſeront
en équilibre, s’ils ſont en raiſon réciproque des bras du levier,
c’eſt-à-dire ſi P : Q : : E B : E A : car nous avons démontré que
deux puiſſances dans cet état étoient en équilibre, ſi au lieu

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