Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

1073. Corollaire I.

1070. Il eſt clair que ſi le point C s’éloignoit de plus en plus
des trois points A, D, B, de ſorte que les directions A C,
D C, B C des trois puiſſances P, R, Q, devinſſent enfin pa-
ralleles, elles ſeront perpendiculaires ou obliques; ſi elles ſont
obliques, l’on aura encore P : Q : : D H : D G : car les lignes
D H & D G ſont des perpendiculaires tirées ſur les lignes de
directions des puiſſances P & Q; de plus à cauſe des triangles
ſemblables D A G & D B H, l’on pourra à la place des lignes
D H, D G, prendre les lignes D B & D A, d’où l’on tire
P : Q : : D B : D A; c’eſt-à-dire que deux puiſſances appliquées
aux extrêmités des bras d’un levier, ſont en équilibre, lorſ-
qu’ayant leurs directions paralleles, elles ſont en raiſon réci-
proque des bras du levier, c’eſt-à-dire ſi P : Q : : D B : D A.

1073.1.

Figure 374
& 375.

1074. Remarque .

1071. L’on peut remarquer ici en paſſant, que ſi deux puiſ-
ſances portent un poids E, appliqué dans le milieu d’un levier,
elles ſeront également chargées; car il y aura même raiſon de
P à Q, que de C B à C A : mais comme C B eſt égal à C A,
la puiſſance P ſera égale à la puiſſance Q. Et ſi au contraire
le poids F, eſt plus près de A que de B, comme le poids F, la
puiſſance P ſera plus chargée que la puiſſance Q, puiſque l’on
aura P : Q : : D B : D A. Ainſi d’autant le bras ſera plus grand
que le bras D A, d’autant la puiſſance P ſera plus chargée que
la puiſſance Q.

1074.1.

Figure 377.

1075. Corollaire II.

1072. Mais ſi l’on a un levier A B, dont le point d’appui
ſoit à une des extrêmités A, & que de deux puiſſances appli-
quées aux points D & B, l’une tire ſelon la direction D Q,
& l’autre ſelon la direction B P en ſens contraires, ces deux
puiſſances ſeront encore en équilibre, ſi elles ſont en raiſon
réciproque des perpendiculaires A G & A H, tirées du point
d’appui A ſur leurs lignes de directions: car faiſant le parallé-
logramme E F, le côté C F exprimera la force de la puiſſance
P, & la diagonale C D celle de la puiſſance Q, pour que ces
deux puiſſances ſoient en équilibre. Et comme dans le triangle
C F D, les côtés C F & C D ſont dans la raiſon des ſinus de

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer