Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS BH eſt égal à GF, BF exprimera toute la peſanteur du poids: ainſi l’on aura donc P : R : : EI, ou G F : BF; & de l’autre
part Q : R : : D K ou HF : BF.

1058.1.

Figure 364.

1059. Corollaire . IV.

1057. Mais ſi la puiſſance Q étoit dans la ligne horizontale
ED, & que la puiſſance P fût au deſſus de l’horizontale, cette
puiſſance ſoutiendra elle ſeule tout le poids R: car ayant achevé
le parallélogramme rectangle BE, la perpendiculaire HE ex-
primera la partie du poids R, que porte la puiſſance P; mais
HE eſt égal à la diagonale BF, qui exprime toute la pe-
ſanteur du poids: ainſi la puiſſance P ſoutiendra tout le
poids.

1059.1.

Figure 365.

1060. Corollaire V.

1058. Mais ſi la puiſſance Q étoit au deſſous de l’horizon-
tale HL, & la puiſſance P au deſſus, il arrivera que la puiſ-
ſance P ſoutiendra non ſeulement tout le poids R, mais en-
core la partie du poids que ſoutiendroit la puiſſance Q, ſi
elle étoit autant au deſſus de l’horizontale HL, comme elle
ſe trouve ici au deſſous: car ayant formé les parallélogrammes
rectangles IH & GK, la ligne EH exprimera ce que porte la
puiſſance P, & la ligne FK exprimera l’effort que fait la puiſ-
ſance Q. Or comme FK eſt égal à IB, il s’enſuit que E H
ou IF eſt compoſé de B F & de BI, c’eſt-à-dire de B F, qui
exprime la peſanteur du poids, & de BI qui eſt la partie du
poids R que ſoutiendra la puiſſance Q, ſi elle étoit autant au
deſſus de l’horizontale H L qu’elle eſt au deſſous: ce qui fait
voir que la puiſſance P ſoutient plus que la peſanteur du
poids R.

1060.1.

Figure 366.

1061. Corollaire VI.

1059. Enfin il ſuit delà que ſi l’on a un corps peſant HI,
ſoutenu par deux puiſſances P & Q, ces deux puiſſances ſeront
en équilibre, ſi elles ſont en raiſon réciproques des perpendi-
culaires F G & F C, tirées d’un des points de la direction B F
ſur celles des puiſſances P & Q: car ſi l’on ſuppoſe que toute
la peſanteur du corps H I ſoit ramaſſée autour de ſon centre
de gravité F pour ſormer le poids R, il faudra, pour ſoutenir
ce poids, que P ſoit à Q, comme B E eſt à B D, ou comme
F D eſt à B D. Or comme les ſinus des angles dans le triangle

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