Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV. ces perpendiculaires ſont les ſinus des angles oppoſés aux côtés
BF & BD du triangle BDF, l’on aura BD : BF : : DG : DC,
ou bien P : R : : DG : DC.

1055.1.

Figure 361.

Enfin ſi du point E, pris dans la direction de la puiſſance
P, l’on abaiſſe les perpendiculaires EG & EC ſur les direc-
tions des puiſſances R & Q, l’on aura encore Q : R : : EG : EC.

1055.1.

Figure 362.

1056. Corollaire I.

1054. Il ſuit delà que ſi l’on ſuppoſe que le poids R diminue
continuellement, les deux puiſſances P & Q demeurant les
mêmes, la diagonale BF du parallélogramme ED, diminuera
à proportion du corps R. Or comme les côtés FD & FE de-
meureront les mêmes, l’angle EFD augmentera, parce que
les puiſſances P & Q deſcendront, & le poids R remontera: mais tant que le poids R ſera d’une grandeur finie, la diago-
nale BF ſera toujours une ligne finie, & pourra toujours for-
mer le parallélogramme ED, & par conſéquent les directions
FP & FQ formeront toujours un angle en F.

1056.1.

Figure 363.

1057. Corollaire II.

1055. Il ſuit delà qu’une corde ne peut jamais être tendue
en ligne droite que par une puiſſance infinie: car ſon poids,
quelque petit qu’on le ſuppoſe, ſera toujours d’une grandeur
finie, & peut être regardé, étant réuni en un ſeul point,
comme le poids R attaché à quelqu’un des points F de la même
corde.

1058. Corollaire III.

1056. Si des points E & D l’on abaiſſe les perpendiculaires
EG & DH ſur la direction BR, & qu’on acheve les parallé-
logrammes rectangles GI & HK, l’on aura les côtés EI & IE, qui repréſenteront deux forces égales à la force EF, & les deux côtés FK & KD, qui exprimeront auſſi deux forces
égales à DF (art. 1045); mais IF & FK ſont deux forces
égales qui ne ſoutiennent aucune partie du poids R: ainſi la
partie du poids que ſoutient la puiſſance Q, ſera exprimée
par DK, & la partie du poids que ſoutient la puiſſance P,
ſera exprimée par EI. Il s’enſuit donc que les parties du poids
R que ſoutiennent les puiſſances P & Q, ſont l’une à l’autre,
comme EI eſt à DK, ou comme GF eſt à HF: mais comme

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