Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV. toute la théorie de la méchanique ſtatique n’eſt qu’une ſuite
de conſéquences déduites de ce principe. Il étoit donc de la
derniere importance de le démontrer dans toute la rigueur
poſſible: peut-être la démonſtration que j’apporte paroîtra-
t’elle un peu longue; mais on ſentira bientôt que cette lon-
gueur eſt pardonnable, ſi l’on veut approfondir les démonſ-
trations de pluſieurs Auteurs. Il ne leur eſt pas bien difficile
de démontrer que le corps décrit la diagonale, lorſqu’ils ont
tellement combiné les forces motrices ou tractives, que le
corps eſt néceſſairement obligé de ſe mouvoir en diagonale. Ce n’eſt pas là l’état de la queſtion. Il faut, comme le dit
M. d’Alembert, laiſſer le corps libre de choiſir telle direction
qu’il voudra, & faire voir enſuite que cette direction doit ſe
trouver abſolument ſur la diagonale, & que la force réſultante
doit être repréſentée par cette même diagonale; c’eſt ce que
je crois avoir fait dans lesart. 1042 & 1043. Dans ce dernier, la
direction eſt priſe au hazard, & je démontre que la force réſul-
tante eſt exprimée par la diagonale, quelle que ſoit la direction de
cette réſultante; d’où il ſuit que puiſque les quatre forces dont il
eſt queſtion dans cet article, produiſent une diagonale, les quatre
dont il étoit queſtion dans le précédent, & qui ſont, ainſi que
les quatre premieres équivalentes aux deux forces motrices
M & N, doivent auſſi produire une diagonale; d’où il ſuit
que le corps ne peut pas décrire la ligne AE; ce qui fixe par
conſéquent la direction du corps ſur la diagonale. J’ai auſſi
ſuppoſé deux forces ſimplement motrices: car ſi la propoſition
eſt vraie dans ce cas, elle le ſera auſſi dans le cas des forces
tractives, parce que l’on peut regarder la force qui meut un
corps, après que la force motrice a agi ſur lui dans un inſtant,
comme une force tractive.

1052.1.

Figure 355.

1053. CHAPITRE II,
Où l’on fait voir le rapport des puiſſances qui ſoutiennent des
poids avec des cordes.

1052. Comme nous avons conſidéré dans le Traité du Mou-
vement la théorie des corps qui ſe choquent ou qui ſe rencon-
trent, celle des corps jettés ſelon des directions perpendicu-

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